Desenhe os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga carregada abaixo. Determine, também, o momento máximo, e a sua posição a partir da extremidade esquerda da viga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma viga submetida a certos carregamentos, e precisamos desenhar os diagramas de esforço cortante e de momento fletor. Além disso, vamos descobrir qual é o momento máximo e onde ele ocorre a partir da extremidade esquerda da viga. Para isso, vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais, especificamente análise de forças internas em vigas.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os apoios da viga e os tipos de cargas aplicadas. Suponhamos que seja uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada no meio. Isso significa que temos um apoio simples em cada extremidade e uma força pontual no centro.

Passo 3

Vamos calcular as reações nos apoios. Como a carga está no meio, as reações nos apoios serão iguais e cada uma será metade da carga total. Se a carga for RA = RB = P2 , então cada reação e será:

Passo 4

Agora, vamos desenhar o diagrama de esforço cortante (V). Começamos da esquerda para a direita:
  • De 0 até o ponto de aplicação da carga, o esforço cortante é igual à reação .
  • No ponto onde a carga é aplicada, o esforço cortante sofre uma queda de .
  • Após a carga, o esforço cortante é igual a .
Então, o diagrama de esforço cortante terá um valor constante até o meio da viga, onde cai para .

Passo 5

Agora, vamos ao diagrama de momento fletor (M). Para construí-lo:
  • O momento em um extremo é zero.
  • À medida que nos movemos em direção à carga, o momento aumenta linearmente devido à reação Mmax = RA times L2 - P times 02 = P times L4 .
  • No ponto de aplicação da carga, o momento atinge seu valor máximo.
  • Depois da carga, o momento diminui linearmente até zero no outro extremo.
Matematicamente, o momento máximo ocorre no meio da viga e é dado por:
onde é o comprimento total da viga.

Passo 6

Finalmente, determinamos a posição do momento máximo, que já identificamos como ocorrendo no meio da viga, ou seja, a da extremidade esquerda.

Resposta

O momento máximo é e ocorre a da extremidade esquerda da viga.

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