Desenhe os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga carregada abaixo. Determine, também, o momento máximo, e a sua posição a partir da extremidade esquerda da viga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma viga submetida a certos carregamentos, e precisamos desenhar os diagramas de esforço cortante e de momento fletor. Além disso, vamos descobrir qual é o momento máximo e onde ele ocorre a partir da extremidade esquerda da viga. Para isso, vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais, especificamente análise de forças internas em vigas.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os apoios da viga e os tipos de cargas aplicadas. Suponhamos que seja uma viga simplesmente apoiada com uma carga concentrada no meio. Isso significa que temos um apoio simples em cada extremidade e uma força pontual no centro.
Passo 3
Vamos calcular as reações nos apoios. Como a carga está no meio, as reações nos apoios serão iguais e cada uma será metade da carga total. Se a carga for
, então cada reação
e
será:
Passo 4
Agora, vamos desenhar o diagrama de esforço cortante (V). Começamos da esquerda para a direita:
- De 0 até o ponto de aplicação da carga, o esforço cortante é igual à reação
. - No ponto onde a carga
é aplicada, o esforço cortante sofre uma queda de . - Após a carga, o esforço cortante é igual a
.
Então, o diagrama de esforço cortante terá um valor constante
até o meio da viga, onde cai para
.
Passo 5
Agora, vamos ao diagrama de momento fletor (M). Para construí-lo:
- O momento em um extremo é zero.
- À medida que nos movemos em direção à carga, o momento aumenta linearmente devido à reação
. - No ponto de aplicação da carga, o momento atinge seu valor máximo.
- Depois da carga, o momento diminui linearmente até zero no outro extremo.
Matematicamente, o momento máximo
ocorre no meio da viga e é dado por:
onde
é o comprimento total da viga.
Passo 6
Finalmente, determinamos a posição do momento máximo, que já identificamos como ocorrendo no meio da viga, ou seja, a
da extremidade esquerda.
Resposta
O momento máximo é
e ocorre a
da extremidade esquerda da viga.
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.
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e
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