Encontre o valor de x na equação 3×+²+3×=2430

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos encontrar o valor de $ x $ na equação $ 3x^2 + 3x = 2430 $. Estamos lidando com equações quadráticas, que envolvem termos com $ x^2 $. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que é uma técnica padrão para resolver equações desse tipo.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação para que ela fique igual a zero. Subtraímos 2430 de ambos os lados:
3x^2 + 3x - 2430 = 0

Passo 3

Agora, vamos simplificar a equação dividindo todos os termos por 3, para facilitar os cálculos:
x^2 + x - 810 = 0

Passo 4

Identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão $ ax^2 + bx + c = 0 $:
  • $ a = 1 $
  • $ b = 1 $
  • $ c = -810 $

Passo 5

Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Substituindo os valores:
x = -1 pm raiz1^2 - 4 times 1 times (-810)2 times 1

Passo 6

Calculamos o discriminante ($ \Delta $):
De

Passo 7

Agora, encontramos a raiz quadrada de $ \Delta $:
De

Passo 8

Substituímos o valor do discriminante na fórmula:
x = -1 pm 56.942
Isso nos dá duas soluções:
x1 = -1 + 56.942 approx 27.97
x2 = -1 - 56.942 approx -28.97

Resposta

Os valores de $ x $ que satisfazem a equação são aproximadamente $ x \approx 27.97 $ e $ x \approx -28.97 $.

Exercícios relacionados