Encontre o valor de x na equação 3×+²+3×=2430
Passo 1
Vamos resumir o problema: queremos encontrar o valor de $ x $ na equação $ 3x^2 + 3x = 2430 $. Estamos lidando com equações quadráticas, que envolvem termos com $ x^2 $. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que é uma técnica padrão para resolver equações desse tipo.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para que ela fique igual a zero. Subtraímos 2430 de ambos os lados:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação dividindo todos os termos por 3, para facilitar os cálculos:
Passo 4
Identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão $ ax^2 + bx + c = 0 $:
- $ a = 1 $
- $ b = 1 $
- $ c = -810 $
Passo 5
Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculamos o discriminante ($ \Delta $):
Passo 7
Agora, encontramos a raiz quadrada de $ \Delta $:
Passo 8
Substituímos o valor do discriminante na fórmula:
Isso nos dá duas soluções:
Resposta
Os valores de $ x $ que satisfazem a equação são aproximadamente $ x \approx 27.97 $ e $ x \approx -28.97 $.