A decomposição do dicromato de amônio pode ser representada pela equação:
(NH 4) 2 Cr 2 O 7(s) N 2(g)+Cr 2 O 3(s)+4 H 2 O(g)
Se for provocada a decomposição de 0,20 mol de dicromato de amônio, qual será o número de mols de N2(g) e de H 2 O(g) formados (1,0 ponto)? Considerando que a reação ocorra a 0^circ C e 1 atm de pressão, qual o volume, em litros, de N2?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma reação de decomposição do dicromato de amônio, que é um tipo de reação química onde uma substância se divide em outras menores. A equação química fornecida é:
(NH4)2Cr2O7(s) N2(g) + Cr2O3(s) + 4 H2O(g)
Precisamos descobrir quantos mols de gás nitrogênio ( N2) e água ( H2O) são formados quando 0,20 mol de dicromato de amônio se decompõe. Além disso, queremos saber o volume de N2 produzido nas condições de 0°C e 1 atm de pressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Vamos começar identificando a relação entre os reagentes e os produtos na equação balanceada. Observamos que:
  • 1 mol de (NH4)2Cr2O7 produz 1 mol de N2.
  • 1 mol de (NH4)2Cr2O7 produz 4 mols de H2O.
Isso significa que, para cada mol de dicromato de amônio que se decompõe, formam-se 1 mol de nitrogênio e 4 mols de água.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de N2 e H2O formados a partir de 0,20 mol de (NH4)2Cr2O7.
  • Mols de N2:
0,20 , mol times 1 , mol , N21 , mol , (NH4)2Cr2O7 = 0,20 , mol , N2
  • Mols de H2O:
0,20 , mol times 4 , mol , H2O1 , mol , (NH4)2Cr2O7 = 0,80 , mol , H2O

Passo 4

Agora, vamos determinar o volume de N2 formado nas condições dadas de 0°C (que é 273,15 K) e 1 atm de pressão. Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é representada pela equação:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão (1 atm)
  • V é o volume que queremos encontrar
  • n é o número de mols (0,20 mol)
  • R é a constante dos gases ideais ( 0,0821 , L·atm·K^-1·mol^-1)
  • T é a temperatura em Kelvin (273,15 K)
Rearranjando a equação para resolver V:
V = nRTP

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
V = 0,20 , mol times 0,0821 , L·atm·K^-1·mol^-1 times 273,15 , K1 , atm
Calculando:
V = 0,20 times 0,0821 times 273,151
V = 4,482631
V approx 4,48 , L

Resposta

Quando 0,20 mol de dicromato de amônio se decompõe, são formados 0,20 mol de N2 e 0,80 mol de H2O. O volume de N2 produzido nas condições de 0°C e 1 atm de pressão é aproximadamente 4,48 litros.

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