Considere a precipitação do Al(OH)3 a partir de uma solução de Al ^13+ com concentração 0,015 mol L^-1. (b) Em qual pH a precipitação é completa? Kps=3,0 times 10^-34.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma solução contendo íons alumínio ( ) com concentração de . Queremos descobrir em qual valor de pH ocorre a precipitação completa do hidróxido de alumínio ( ). Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de solubilidade e constante de produto de solubilidade ( ).

Passo 2

Vamos escrever a equação de precipitação do hidróxido de alumínio:
Al^3+ + 3, OH^- rightarrows Al(OH)3 , (s)
Essa equação mostra que um íon reage com três íons hidroxila para formar o precipitado sólido .

Passo 3

A constante de produto de solubilidade ( Kps = [Al^3+] times [OH^-]^3 ) para essa reação é dada por:
Nos foi dado que .

Passo 4

Para que a precipitação seja completa, a solução deve estar no limite da solubilidade, ou seja, quando a equação da constante de solubilidade é satisfeita exatamente. Portanto, substituímos 3,0 times 10^-34 = 0,015 times [OH^-]^3 na expressão de :

Passo 5

Vamos resolver para [OH^-]^3 = 3,0 times 10^-340,015 = 2,0 times 10^-32 :
[OH^-] = raiz[3]2,0 times 10^-32 approx 1,26 times 10^-11 , mol , L^-1

Passo 6

Sabemos que:
pOH = -log[OH^-]
Substituindo pOH = -log(1,26 times 10^-11) approx 10,90 :

Passo 7

Lembrando que:
pH + pOH = 14
Podemos calcular o pH:
pH = 14 - 10,90 = 3,10

Resposta

O pH necessário para que a precipitação do seja completa é aproximadamente 3,10.

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