A decomposição em fase gasosa de A em produtos é de primeira ordem em relação a A a 80^circ C e de segunda ordem em relação a A a 130^circ C. A decomposição é representada pela equação estequiométrica mathrmA 2 B+C.
(a) Escreva a equação de velocidade da reação.

Passo 1

Beleza, o enunciado fala sobre a decomposição da substância A em produtos, que segue uma ordem diferente da reação dependendo da temperatura. A 80°C, a reação é de primeira ordem em relação a A, e a 130°C, é de segunda ordem em relação a A. A equação estequiométrica é $ \mathrm{A} \rightarrow 2 \mathrm{B} + \mathrm{C} $. Vamos usar isso para montar a equação de velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. A ordem indica como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Se for de primeira ordem, a velocidade depende diretamente da concentração de A. Se for de segunda ordem, a velocidade depende do quadrado da concentração de A.

Passo 3

A equação geral da velocidade para uma reação depende da ordem da reação. Para uma reação de forma genérica $ aA \rightarrow produtos $, a velocidade $ v $ é dada por:
aA produtos
onde $ k $ é a constante de velocidade, $ [\mathrm{A}] $ é a concentração de A, e $ n $ é a ordem da reação em relação a A.

Passo 4

No nosso caso, temos duas situações:
  • A 80°C, a reação é de primeira ordem ($ n = 1 $).
  • A 130°C, a reação é de segunda ordem ($ n = 2 $).
Então, podemos escrever a equação de velocidade para cada temperatura.

Passo 5

Para 80°C:
v = k1 [A]^1 = k1 [A]
Aqui, $ k_1 $ é a constante de velocidade a 80°C.

Passo 6

Para 130°C:
v = k2 [A]^2
Aqui, $ k_2 $ é a constante de velocidade a 130°C.

Resposta

A equação de velocidade da reação é:
  • A 80°C: $ v = k_1 [\mathrm{A}] $
  • A 130°C: $ v = k_2 [\mathrm{A}]^2 $

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