A decomposição do iodeto de hidrogênio, HI , é de segunda ordem.
, a meia-vida do HI é de 2,11 minquando a concentração inicial for de
Qual deverá ser a meia-vida(em minutos), quando a concentração inicial de HI for de
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que a decomposição do iodeto de hidrogênio (HI) é de segunda ordem. A meia-vida da reação, que é o tempo necessário para reduzir a concentração inicial pela metade, é de 2,11 minutos quando a concentração inicial de HI é 0,10 M. Queremos descobrir qual será a meia-vida quando a concentração inicial de HI for de 0,01 M.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da meia-vida para reações de segunda ordem e entender como ela depende da concentração inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da meia-vida para reações de segunda ordem. Em uma reação de segunda ordem, a taxa depende do quadrado da concentração do reagente. A fórmula da meia-vida
para uma reação de segunda ordem é:
onde:
-
é a constante de velocidade da reação, -
é a concentração inicial do reagente.
Passo 3
Sabemos que quando
, a meia-vida
. Vamos usar esses valores para encontrar a constante de velocidade
.
Reorganizando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora que temos o valor de
, podemos calcular a nova meia-vida quando a concentração inicial de HI for
.
Usamos novamente a fórmula da meia-vida de segunda ordem:
Substituindo os valores:
Resposta
A meia-vida do HI quando a concentração inicial for de
será aproximadamente 21,1 minutos.