A decomposição de primeira ordem do peróxido de , hidrogênio, 2 H2 O2 longrightarrow 2 H2 O+ O2, possui uma constante de velocidade de 2,25 times 10^-6 s^-1 a uma certa sim temperatura. Em uma dada solução [H2 O2]=0,800 M
a) Qual será a concentração de [H2 O2] após 1,00 dia?

Passo 1

Vamos analisar o exercício: Temos a decomposição de hidrogênio (H₂O₂) que segue uma reação de primeira ordem. A constante de velocidade dessa reação é e, inicialmente, a concentração de H₂O₂ é . Queremos descobrir qual será a concentração de H₂O₂ após 1,00 dia.
Para resolver isso, precisamos usar a cinética de primeira ordem, que nos ajuda a determinar como a concentração de uma substância muda ao longo do tempo em reações de primeira ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que descreve a cinética de primeira ordem:
[A] = [A]0 times e^-kt
Onde:
  • é a concentração da substância após o tempo .
  • é a concentração inicial da substância.
  • é a constante de velocidade da reação.
  • é o tempo.

Passo 3

No nosso caso:
Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Como está em segundos inversos, devemos converter o tempo de dias para segundos.

Passo 4

Vamos converter 1 dia para segundos:
1 , dia = 24 , horas times 60 , minutos times 60 , segundos = 86,400 , segundos
Então, .

Passo 5

Agora, vamos calcular o expoente da fórmula:
-kt = - (2,25 times 10^-6 , s^-1) times (86,400 , s) = -0,1944

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da cinética de primeira ordem:
[H2O2] = 0,800 , M times e^-0,1944
Vamos calcular e^-0,1944 approx 0,8238 :

Resposta

Portanto, a concentração de H₂O₂ após 1,00 dia será aproximadamente .
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