A decomposição do pentóxido de dinitrogênio é representada pela equação: 2 N2O5(g) —> 4 NO2(g) + O2(g). Foram realizados três experimentos, apresentados na tabela: experimento ---- [N2O5] ---- velocidade I ------------------ x ------------- 4z II ----------------- x/2 ----------- 2z III ---------------- x/4 ------------ z
A) calcule a ordem do reagente e expresse da velocidade da reação.
B) calcule a constante (k) da velocidade da reação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão trata da cinética química, que estuda como as reações acontecem e quão rápido elas ocorrem. Precisamos descobrir a ordem da reação em relação ao reagente $ N_2O_5 $ e escrever a lei da velocidade. Depois, vamos calcular a constante de velocidade $ k $. Para isso, vamos usar os dados dos três experimentos fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. A ordem indica como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Se a velocidade aumenta proporcionalmente à concentração, dizemos que a reação é de primeira ordem em relação a esse reagente.

Passo 3

Vamos analisar os três experimentos:
  • Experimento I: [N2O5] = x, velocidade $ v = 4z $
  • Experimento II: v = 4z , velocidade $ v = 2z $
  • Experimento III: [N2O5] = x2, velocidade $ v = z $

Passo 4

Vamos comparar os experimentos para descobrir a ordem da reação. Observe que quando a concentração de $ N_2O_5 $ é reduzida pela metade (de $ x $ para $ \frac{x}{2} $), a velocidade também é reduzida pela metade (de $ 4z $ para $ 2z N2O5 çãé \frac{x}{4} x z $).

Passo 5

Essa relação direta sugere que a reação é de primeira ordem em relação a $ N_2O_5 $. Ou seja, a velocidade da reação depende diretamente da concentração de $ N_2O_5 $.

Passo 6

Agora, vamos escrever a lei da velocidade. Para uma reação de primeira ordem, a velocidade $ v $ é dada por:
v
Simplificando:
v = k [N2O5]^1

Passo 7

Com a ordem da reação determinada, vamos calcular a constante de velocidade $ k $. Podemos usar qualquer um dos experimentos para isso. Vamos usar o Experimento I:
k
Substituindo na equação da velocidade:
v = 4z e [N2O5] = x

Passo 8

Agora, isolamos $ k $:
k

Resposta

A) A reação é de primeira ordem em relação a $ N_2O_5 $. A lei da velocidade é:
N2O5
B) A constante de velocidade $ k $ da reação é:
v = k [N2O5]

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