Em decorrência de uma lesão no maxilar, um paciente precisa usar uma faixa que produz uma força resultante de 5,00 N para cima sobre seu queixo. A tensão é a mesma em toda a faixa. Até que tensão a faixa precisa ser ajustada para oferecer a força necessária para cima?
Passo 1
Vamos entender o problema: um paciente com uma lesão no maxilar precisa usar uma faixa que exerce uma força resultante de 5,00 N para cima no queixo. A faixa tem a mesma tensão em todo o seu comprimento. Nosso objetivo é descobrir qual deve ser a tensão dessa faixa para que ela forneça a força necessária. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre equilíbrio de forças e tensão em cordas ou faixas.
Passo 2
Primeiro, imagine a faixa ao redor do queixo do paciente. A força que a faixa exerce no queixo é para cima, e a tensão na faixa atua ao longo dela. Como a faixa está em equilíbrio, a soma das forças deve ser zero. Isso significa que a força para cima fornecida pela faixa deve equilibrar o peso ou qualquer outra força atuando para baixo.
Passo 3
Assumindo que a faixa está fazendo um ângulo simétrico em relação ao queixo, podemos considerar que existem duas partes da faixa exercendo tensão, cada uma com um ângulo igual em relação à vertical. Vamos chamar a tensão em cada parte de
.
Passo 4
A componente vertical da tensão de cada parte da faixa é
, onde
�� o ângulo que a faixa faz com a horizontal. Como há duas faixas, a força total para cima é
.
Passo 5
Essa força total para cima deve ser igual à força resultante desejada de 5,00 N. Então, temos a equação:
Para encontrar
, precisamos saber o valor de
. Se o ângulo
não for fornecido, geralmente assumimos que a faixa está aproximadamente horizontal, fazendo
próximo a 45 graus para distribuir a força igualmente.
Passo 6
Assumindo
, sabemos que
. Substituindo na equação:
Simplificando:
Passo 7
Agora, isolamos
para encontrar a tensão necessária:
Resposta
A faixa deve ser ajustada para uma tensão de aproximadamente 3,54 N.
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