Em decorrência de uma lesão no maxilar, um paciente precisa usar uma faixa que produz uma força resultante de 5,00 N para cima sobre seu queixo. A tensão é a mesma em toda a faixa. Até que tensão a faixa precisa ser ajustada para oferecer a força necessária para cima?

Passo 1

Vamos entender o problema: um paciente com uma lesão no maxilar precisa usar uma faixa que exerce uma força resultante de 5,00 N para cima no queixo. A faixa tem a mesma tensão em todo o seu comprimento. Nosso objetivo é descobrir qual deve ser a tensão dessa faixa para que ela forneça a força necessária. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre equilíbrio de forças e tensão em cordas ou faixas.

Passo 2

Primeiro, imagine a faixa ao redor do queixo do paciente. A força que a faixa exerce no queixo é para cima, e a tensão na faixa atua ao longo dela. Como a faixa está em equilíbrio, a soma das forças deve ser zero. Isso significa que a força para cima fornecida pela faixa deve equilibrar o peso ou qualquer outra força atuando para baixo.

Passo 3

Assumindo que a faixa está fazendo um ângulo simétrico em relação ao queixo, podemos considerar que existem duas partes da faixa exercendo tensão, cada uma com um ângulo igual em relação à vertical. Vamos chamar a tensão em cada parte de .

Passo 4

A componente vertical da tensão de cada parte da faixa é , onde �� o ângulo que a faixa faz com a horizontal. Como há duas faixas, a força total para cima é .

Passo 5

Essa força total para cima deve ser igual à força resultante desejada de 5,00 N. Então, temos a equação:
2T cdot sin(theta) = 5,00 , N
Para encontrar , precisamos saber o valor de . Se o ângulo não for fornecido, geralmente assumimos que a faixa está aproximadamente horizontal, fazendo próximo a 45 graus para distribuir a força igualmente.

Passo 6

Assumindo 2T cdot raiz22 = 5,00 , N , sabemos que T cdot raiz2 = 5,00 , N . Substituindo na equação:
Simplificando:

Passo 7

Agora, isolamos T = 5,00 , Nraiz2 approx 5,00 , N1,414 approx 3,54 , N para encontrar a tensão necessária:

Resposta

A faixa deve ser ajustada para uma tensão de aproximadamente 3,54 N.

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