Deduza uma expressão semelhante para o trabalho , quando a temperatura de um sal paramagnético varia de e a intensidade magnética aplicada varia de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que pede para deduzir uma expressão para o trabalho quando a temperatura de um sal paramagnético varia de e a intensidade magnética aplicada varia de . Isso envolve conceitos de termodinâmica e magnetismo, especialmente relacionados a sistemas paramagnéticos. Vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica e entender como trabalho, temperatura e campo magnético se relacionam nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, em termodinâmica, o trabalho realizado por um sistema pode ser expresso em termos das variáveis que estão mudando. Para sistemas magnéticos, como um sal paramagnético, o trabalho pode depender da variação do campo magnético aplicado e da magnetização do material.
Além disso, a termodinâmica nos diz que as variáveis conjugadas estão relacionadas através das derivadas parciais. No nosso caso, a temperatura e o campo magnético são as variáveis que estão mudando, e precisamos relacionar isso ao trabalho realizado.

Passo 3

Vamos considerar que o trabalho pode ser expresso como uma combinação das variações de campo magnético e temperatura. Em sistemas magnéticos, o trabalho realizado pode ser relacionado à magnetização e à variação do campo magnético . Além disso, a variação de temperatura está relacionada à entropia do sistema.
Portanto, podemos escrever o trabalho diferencial como:
Aqui, representa o trabalho associado à variação do campo magnético, e representa o trabalho relacionado à variação de temperatura.

Resposta

A expressão deduzida para o trabalho é:

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