Deduza a partir de primeiros princípios a Lei de Lambert-Beer. Deixe claro quais são as aproximações utilizadas durante a dedução. Escreva a lei em termos dos conceitos de absorbância e transmitância. Defina e discuta o significado do coeficiente de absorção.
Passo 1
Neste exercício, vamos deduzir a Lei de Lambert-Beer a partir dos primeiros princípios. Essa lei descreve como a luz é absorvida por uma solução em relação à concentração da substância absorvente e ao caminho que a luz percorre. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como transmitância, absorbância e o coeficiente de absorção.
Passo 2
Primeiro, vamos definir a transmitância (
), que é a fração da luz que passa através da solução. Se
é a intensidade inicial da luz incidente e
é a intensidade após passar pela solução, então:
Passo 3
A absorbância (
) está relacionada à transmitância pela equação:
Isso significa que quanto menor a transmitância, maior a absorbância.
Passo 4
Vamos agora relacionar a absorbância com a concentração da substância absorvente. Considerando que cada partícula da substância absorve uma fração específica da luz, a absorbância é diretamente proporcional à concentração (
) e ao caminho óptico (
):
Aqui,
é o coeficiente de absorção, que indica quão fortemente a substância absorve a luz em um determinado comprimento de onda.
Passo 5
Durante essa dedução, usamos as seguintes aproximações:
- Luz Monocromática: A luz usada tem um único comprimento de onda.
- Solução Homogênea: A concentração da substância absorvente é uniforme em toda a solução.
- Absorção Independente: As moléculas absorventes atuam de forma independente, sem interações entre si.
Resposta
A Lei de Lambert-Beer é expressa por:
onde:
-
é a absorbância, -
é o coeficiente de absorção, -
é a concentração da substância absorvente, -
é o caminho óptico.
O coeficiente de absorção (
) quantifica a capacidade de uma substância de absorver luz em um determinado comprimento de onda, indicando a intensidade da absorção para uma dada concentração e caminho óptico.