Deduza a partir de primeiros princípios a Lei de Lambert-Beer. Deixe claro quais são as aproximações utilizadas durante a dedução. Escreva a lei em termos dos conceitos de absorbância e transmitância. Defina e discuta o significado do coeficiente de absorção.

Passo 1

Neste exercício, vamos deduzir a Lei de Lambert-Beer a partir dos primeiros princípios. Essa lei descreve como a luz é absorvida por uma solução em relação à concentração da substância absorvente e ao caminho que a luz percorre. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como transmitância, absorbância e o coeficiente de absorção.

Passo 2

Primeiro, vamos definir a transmitância ( T), que é a fração da luz que passa através da solução. Se I0 é a intensidade inicial da luz incidente e I é a intensidade após passar pela solução, então:
T = II0

Passo 3

A absorbância ( A) está relacionada à transmitância pela equação:
A = -log T
Isso significa que quanto menor a transmitância, maior a absorbância.

Passo 4

Vamos agora relacionar a absorbância com a concentração da substância absorvente. Considerando que cada partícula da substância absorve uma fração específica da luz, a absorbância é diretamente proporcional à concentração ( c) e ao caminho óptico ( l):
A = epsilon cdot c cdot l
Aqui, epsilon é o coeficiente de absorção, que indica quão fortemente a substância absorve a luz em um determinado comprimento de onda.

Passo 5

Durante essa dedução, usamos as seguintes aproximações:
  1. Luz Monocromática: A luz usada tem um único comprimento de onda.
  2. Solução Homogênea: A concentração da substância absorvente é uniforme em toda a solução.
  3. Absorção Independente: As moléculas absorventes atuam de forma independente, sem interações entre si.

Resposta

A Lei de Lambert-Beer é expressa por:
A = epsilon cdot c cdot l
onde:
  • A é a absorbância,
  • epsilon é o coeficiente de absorção,
  • c é a concentração da substância absorvente,
  • l é o caminho óptico.
O coeficiente de absorção ( epsilon) quantifica a capacidade de uma substância de absorver luz em um determinado comprimento de onda, indicando a intensidade da absorção para uma dada concentração e caminho óptico.

Exercícios relacionados