Em um dia ensolarado, a partir da energia solar podemos obter uma potencia de até 900
. Gostariamos de aquecer 500 litros de água em 12 horas. A temperatura inicial é de
e a temperatura final deve ser de
. Determine a área mínima das placas do aquecedor solar para que tal aquecimento ocorra, sabendo que apenas
da energia solar incidente será aproveitada para o aquecimento da água.
Dados:
.
Dados:
Passo 1
Então, temos um exercício de física que envolve aquecimento de água usando energia solar. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente o cálculo de energia térmica necessária para aumentar a temperatura da água. Além disso, vamos considerar a potência da energia solar disponível e a eficiência do sistema. Vamos determinar qual a área mínima das placas solares necessária para realizar esse aquecimento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o volume de água de litros para quilogramas, já que a massa é necessária para calcular a energia. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia necessária para aquecer essa quantidade de água. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a energia (em joules), -
é a massa da água (em kg), -
é a capacidade térmica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura.
Vamos calcular
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência necessária para fornecer essa energia em 12 horas. Primeiro, convertemos 12 horas para segundos:
A potência é energia dividida pelo tempo:
Passo 5
Sabemos que apenas 30% da energia solar incidente é aproveitada. Então, a potência real fornecida pelas placas solares é:
Passo 6
A potência fornecida pelas placas solares é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência (em W), -
é a irradiância solar (em ), -
é a área das placas solares (em ).
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Resposta
A área mínima das placas do aquecedor solar necessária para aquecer 500 litros de água de 20°C a 70°C em 12 horas, aproveitando 30% da energia solar incidente, é aproximadamente 8,96 metros quadrados.