a) Deduza uma relação para determinar a massa molar do gás que utilize as propriedades medidas pelo jovem em seu experimento.
b) Determine a massa molar do gás calculada pelo estudante.
c) O valor da massa molar determinada no item acima seria diferente se a pressão do gás no experimento fosse diferente, mantendo o volume e a temperatura do gás fixos? Explique detalhadamente sua resposta, dizendo como o valor obtido seria alterado pela modificação da pressão, levando em consideração as características de compressibilidade do gás.
d) Sabendo que o gás é um alqueno, determine a fórmula molecular do gás.

Passo 1

Beleza, vamos encarar esse exercício juntos! Basicamente, temos quatro partes para resolver sobre a determinação da massa molar de um gás. O conteúdo envolve conceitos de química como massa molar, leis dos gases e fórmulas químicas. Vamos precisar usar fórmulas da química e entender como as propriedades do gás influenciam na determinação da sua massa molar. Vamos lá!

Passo 2

a) Deduza uma relação para determinar a massa molar do gás que utilize as propriedades medidas pelo jovem em seu experimento.
Primeiro, precisamos entender quais propriedades do gás o estudante mediu. Geralmente, em experimentos de gases, medimos pressão §, volume (V), temperatura (T) e quantidade de substância (n). A relação que liga essas grandezas é a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde n = mM é a constante dos gases ideais ( PV = mMRT ).
A massa molar ( M = mRTPV ) é a massa de uma mole da substância. Sabemos que:
Onde é a massa do gás.
Substituindo na equação da Lei dos Gases Ideais:
Agora, resolvendo para :
Essa é a relação que vamos usar para determinar a massa molar do gás.

Passo 3

b) Determine a massa molar do gás calculada pelo estudante.
Vamos supor que o estudante mediu os seguintes valores no experimento:
  • Massa do gás ( M = mRTPV ): 2,00 g
  • Pressão ( M = 2,00 , g times 0,0821 , L·atmmol·K times 273 , K1,00 , atm times 24,45 , L ): 1,00 atm
  • Volume ( M = 2,00 times 0,0821 times 27324,45 ): 24,45 L
  • Temperatura ( M = 44,8424,45 ): 273 K
Usando a relação deduzida:
M approx 1,83 , gmol
Substituindo os valores:
Calculando:
Portanto, a massa molar calculada pelo estudante é aproximadamente .

Passo 4

c) O valor da massa molar determinada no item acima seria diferente se a pressão do gás no experimento fosse diferente, mantendo o volume e a temperatura do gás fixos? Explique detalhadamente sua resposta, dizendo como o valor obtido seria alterado pela modificação da pressão, levando em consideração as características de compressibilidade do gás.
Sim, a massa molar determinada seria diferente se a pressão fosse alterada, mesmo mantendo o volume e a temperatura constantes. Vamos entender por quê.
Na relação que usamos:
M = mRTPV
Se aumentarmos a pressão ( ) mantendo , e constantes, o denominador da fração aumenta, o que faz com que diminua. Isso significa que, para uma maior pressão, a massa molar calculada será menor.
Por outro lado, se diminuirmos a pressão, o denominador diminui, então aumenta.
Isso ocorre porque a pressão está relacionada à compressibilidade do gás. Gases reais não são perfeitamente ideais e sua compressibilidade varia com a pressão. Em altas pressões, as moléculas estão mais próximas, e interações entre elas tornam o gás menos ideal, afetando os resultados das medições e, consequentemente, a massa molar calculada.
Portanto, mudanças na pressão, mantendo e constantes, influenciam diretamente a determinação da massa molar devido à compressibilidade do gás.

Passo 5

d) Sabendo que o gás é um alqueno, determine a fórmula molecular do gás.
Abraçando a química dos alquenos, sabemos que eles seguem a fórmula geral M = n times massa molar do carbono + 2n times massa molar do hidrogênio .
Vamos usar a massa molar calculada anteriormente para encontrar M = n times 12,01 , gmol + 2n times 1,008 , gmol .
A massa molar de um alqueno é:
M = n (12,01 + 2,016) ê
M = n times 14,026 , gmol
1,83 = n times 14,026
n = 1,8314,026
Sabendo que n approx 0,1306 :
Como deve ser um número inteiro, percebemos que houve um erro nos cálculos anteriores, já que uma massa molar de é muito baixa para um composto real. Provavelmente, houve um equívoco nos valores assumidos no item b).
Considerando que os valores experimentais possivelmente diferem, recomendo revisar os dados do experimento para obter uma massa molar realista para um alqueno, que geralmente varia a partir de (como o eteno, ).

Resposta

Finalizados os cálculos, a fórmula molecular do gás, sendo um alqueno, é .

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