Deduza:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para deduzir a expressão da entropia
dada por:
Aqui, estamos trabalhando com Termodinâmica, mais especificamente com a relação da entropia em função da temperatura
e do volume
. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a capacidade calorífica a volume constante
, a constante dos gases
, e entender um pouco sobre integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte da integral:
Isso significa que vamos integrar a capacidade calorífica a volume constante
dividida por
em relação a
.
Passo 3
Se
for constante, a integral fica bem direta. Vamos assumir que
não depende de
, o que é comum em muitos gases ideais. Assim, a integral fica:
A constante aqui será absorvida no
, então vamos simplificar.
Passo 4
Agora, juntando tudo, temos:
Isso nos dá a expressão da entropia em termos de
e
, considerando a capacidade calorífica a volume constante e a constante dos gases.
Resposta
A expressão deduzida da entropia é:
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Deduza:
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