Defina A= [a bola retirada é par], B= [a bola retirada é ímpar] e C= [a bola retirada é múltipla de 3]. Considerando que cada elemento do espaço amostral têm a mesma probabilidade, calcule P(A), P(B) e P(C).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as probabilidades de tirar uma bola que seja par ( A), ímpar ( B) e múltipla de 3 ( C). A matéria envolvida aqui é Probabilidade Básica. Para resolver isso, precisamos saber o espaço amostral (todas as possíveis bolas que podem ser retiradas) e identificar quais bolas atendem a cada condição.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o espaço amostral. Supondo que temos bolas numeradas de 1 a 6, nosso espaço amostral é:
S = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Então, o número total de possibilidades é 6.

Passo 3

Agora, vamos calcular P(A), a probabilidade de tirar uma bola que seja par. Os números pares no nosso espaço amostral são 2, 4 e 6. Ou seja, temos 3 bolas pares.
A fórmula da probabilidade é:
P(A) = Número de e<=mentos favoráveis a ANúmero total de e<=mentos no espaço amostral úáúç
Aplicando os valores:
P(A) = 36 = 0,5

Passo 4

Em seguida, vamos calcular P(B), a probabilidade de tirar uma bola que seja ímpar. Os números ímpares no nosso espaço amostral são 1, 3 e 5. Também temos 3 bolas ímpares.
Usando a mesma fórmula:
P(B) = 36 = 0,5

Passo 5

Por último, vamos calcular P(C), a probabilidade de tirar uma bola que seja múltipla de 3. Os múltiplos de 3 no nosso espaço amostral são 3 e 6, totalizando 2 bolas.
Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(C) = 26 approx 0,333

Resposta

P(A) = 0,5, P(B) = 0,5 e P(C) approx 0,333.

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