Defina
[a bola retirada é par],
[a bola retirada é ímpar] e
[a bola retirada é múltipla de 3]. Considerando que cada elemento do espaço amostral têm a mesma probabilidade, calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as probabilidades de tirar uma bola que seja par (
), ímpar (
) e múltipla de 3 (
). A matéria envolvida aqui é Probabilidade Básica. Para resolver isso, precisamos saber o espaço amostral (todas as possíveis bolas que podem ser retiradas) e identificar quais bolas atendem a cada condição.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o espaço amostral. Supondo que temos bolas numeradas de 1 a 6, nosso espaço amostral é:
Então, o número total de possibilidades é 6.
Passo 3
Agora, vamos calcular
, a probabilidade de tirar uma bola que seja par. Os números pares no nosso espaço amostral são 2, 4 e 6. Ou seja, temos 3 bolas pares.
A fórmula da probabilidade é:
Aplicando os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
, a probabilidade de tirar uma bola que seja ímpar. Os números ímpares no nosso espaço amostral são 1, 3 e 5. Também temos 3 bolas ímpares.
Usando a mesma fórmula:
Passo 5
Por último, vamos calcular
, a probabilidade de tirar uma bola que seja múltipla de 3. Os múltiplos de 3 no nosso espaço amostral são 3 e 6, totalizando 2 bolas.
Aplicando a fórmula da probabilidade: