Defina
cara e
[coroa]. Considerando que cada elemento do espaço amostral têm a mesma probabilidade, calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular a probabilidade dos eventos
e
, onde
representa “cara” e
representa “coroa” em um lançamento de moeda. A matéria aqui é probabilidade básica, e para resolver, vamos precisar entender o que é espaço amostral e como calcular probabilidades quando os eventos têm a mesma chance de acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. No caso de lançar uma moeda, temos duas possibilidades: dar cara ou coroa. Então, nosso espaço amostral é
.
Passo 3
Como cada elemento tem a mesma probabilidade de ocorrer, cada resultado individual tem a mesma chance de acontecer. A probabilidade de qualquer evento acontecer é calculada pela fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
, onde
é o evento “dar cara”. Há 1 resultado favorável (dar cara) e 2 resultados possíveis no total (cara ou coroa).
Passo 5
Agora, vamos calcular
, onde
é o evento “dar coroa”. Assim como antes, há 1 resultado favorável (dar coroa) e 2 resultados possíveis no total.
Resposta
A probabilidade de
(dar cara) é
e a probabilidade de
(dar coroa) é
.