Utilizando os resultados dos itens b. e d., calcule P(A cup B) utilizando a propriedade da probabilidade da união de dois eventos, isto é, P(A cup B)= P(A)+P(B)-P(A cap B). Compare esses resultados com os resultados obtidos no item c.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para calcular P(A cup B) usando a propriedade da união de dois eventos. Isso está dentro da matéria de Probabilidade, especificamente sobre eventos e suas probabilidades. Para resolver, vamos precisar dos resultados dos itens b e d, que provavelmente nos dão P(A), P(B) e P(A cap B).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que conecta a probabilidade da união de dois eventos com as probabilidades individuais e a interseção deles. A fórmula é:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Essa fórmula evita que a parte que está nos dois eventos (a interseção) seja contada duas vezes.

Passo 3

Agora, vamos utilizar os resultados dos itens b e d. Supondo que:
  • Do item b, temos P(A) = pA
  • Do item d, temos P(B) = pB e P(A cap B) = pAB
Substituindo esses valores na fórmula:
P(A cup B) = pA + pB - pAB

Passo 4

Com os valores substituídos, a probabilidade da união dos eventos A e B fica então:
P(A cup B) = pA + pB - pAB

Passo 5

Por fim, vamos comparar esse resultado com o que foi encontrado no item c. Se no item c tivermos uma expressão ou valor para P(A cup B), podemos verificar se as duas abordagens estão de acordo, o que valida a aplicação correta da fórmula.

Resposta

A probabilidade da união dos eventos A e B é P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B).

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