Suponha que as notas X de um vestibular tenham distribuição normal com média 60 pontos e desvio padrão 15 pontos.
a) Se você prestou este vestibular e obteve nota x=80, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, com relação a média das notas?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos as notas de um vestibular que seguem uma distribuição normal com média de 60 pontos e desvio padrão de 15 pontos. A pergunta é: se você tirou a nota 80, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, em relação à média das notas? Para resolver isso, vamos calcular o escore z, que indica quantos desvios padrão uma determinada nota está acima ou abaixo da média.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do escore z:
z = x - musigma
Onde:
  • é a nota obtida,
  • é a média,
  • é o desvio padrão.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
z = 80 - 6015

Passo 4

Calculando a diferença no numerador:
80 - 60 = 20

Passo 5

Agora, dividimos essa diferença pelo desvio padrão:
z = 2015 approx 1,33

Resposta

Sua posição relativa em unidades de desvio padrão é aproximadamente .

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