Suponha que as notas
de um vestibular tenham distribuição normal com média 60 pontos e desvio padrão 15 pontos.
a) Se você prestou este vestibular e obteve nota
, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, com relação a média das notas?
a) Se você prestou este vestibular e obteve nota
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos as notas de um vestibular que seguem uma distribuição normal com média de 60 pontos e desvio padrão de 15 pontos. A pergunta é: se você tirou a nota 80, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, em relação à média das notas? Para resolver isso, vamos calcular o escore z, que indica quantos desvios padrão uma determinada nota está acima ou abaixo da média.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do escore z:
Onde:
-
é a nota obtida, -
é a média, -
é o desvio padrão.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Calculando a diferença no numerador:
Passo 5
Agora, dividimos essa diferença pelo desvio padrão:
Resposta
Sua posição relativa em unidades de desvio padrão é aproximadamente
.