Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(ii) De urn grupo de cinco pessoas A, B, C, D, E, sorteiam-se duas, uma após outra, com reposição, e anota-se a configuração formada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de Probabilidade aqui. O enunciado fala sobre um grupo de cinco pessoas: A, B, C, D e E. A gente vai sortear duas pessoas, uma depois da outra, com reposição. Isso significa que, depois de sortear a primeira pessoa, ela volta pro grupo antes de sortear a segunda. Nosso objetivo é definir o espaço amostral, ou seja, listar todas as possíveis combinações que podem acontecer nesse sorteio.

Passo 2

Primeiro, como estamos sorteando com reposição, cada sorteio é independente. Isso quer dizer que a escolha da segunda pessoa não depende da primeira. Então, para cada pessoa que pode ser sorteada na primeira rodada (A, B, C, D, E), temos as mesmas cinco opções na segunda rodada.

Passo 3

Agora, vamos listar todas essas combinações possíveis. Para a primeira pessoa, temos cinco opções: A, B, C, D, E. E para cada uma dessas, temos novamente cinco opções para a segunda pessoa. Então, multiplicamos o número de opções: 5 (primeiro sorteio) × 5 (segundo sorteio) = 25 combinações possíveis.

Passo 4

Vamos enumerar todas as combinações:
  • AA, AB, AC, AD, AE
  • BA, BB, BC, BD, BE
  • CA, CB, CC, CD, CE
  • DA, DB, DC, DD, DE
  • EA, EB, EC, ED, EE
Cada par representa uma configuração possível do sorteio.

Resposta

O espaço amostral é o conjunto de todas as 25 combinações possíveis:
AA, AB, AC, AD, AE, BA, BB, BC, BD, BE, CA, CB, CC, CD, CE, DA, DB, DC, DD, DE, EA, EB, EC, ED, EE

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