Nos exerádos de 17 a 34 , encontre a média, a mediana e a moda dos dados, se possivel. Se quaisquer dessas medidas não puderem ser encontradas ou não representarem o centro dos dados, explique a porque.
19,6 | 18,2 | 22,1 | 18,8 | 16,9 | 26,7 | 23,3 | 14,9 |
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26,6 | 19,9 | 19,1 | 18,8 | 16,7 | 26,7 | 23,2 | 20,7 |
16,2 | 17,6 | 24,1 | 25,8 | 19,8 | 22,2 | 10,5 | 24,9 |
22,1 | 30,8 | 18,6 | 20,9 | 22,9 | 13,2 | 20,2 | 19,2 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a média, a mediana e a moda de um conjunto de dados. Essas três medidas são usadas para identificar o centro dos dados e entender melhor como os valores estão distribuídos. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como calcular cada uma dessas medidas e aplicar nos números fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Basicamente, ela nos dá uma ideia do valor “central” dos dados.
A fórmula para calcular a média é:
Onde:
-
representa a soma de todos os valores. -
são os valores individuais. -
é o número total de valores.
Vamos somar todos os valores:
19.6 + 18.2 + 22.1 + 18.8 + 16.9 + 26.7 + 23.3 + 14.9 +
26.6 + 19.9 + 19.1 + 18.8 + 16.7 + 26.7 + 23.2 + 20.7 +
16.2 + 17.6 + 24.1 + 25.8 + 19.8 + 22.2 + 10.5 + 24.9 +
22.1 + 30.8 + 18.6 + 20.9 + 22.9 + 13.2 + 20.2 + 19.2
26.6 + 19.9 + 19.1 + 18.8 + 16.7 + 26.7 + 23.2 + 20.7 +
16.2 + 17.6 + 24.1 + 25.8 + 19.8 + 22.2 + 10.5 + 24.9 +
22.1 + 30.8 + 18.6 + 20.9 + 22.9 + 13.2 + 20.2 + 19.2
Isso dá um total de 593,9.
Agora, dividimos pela quantidade de valores, que são 32:
Passo 3
Agora, vamos determinar a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles são organizados em ordem crescente. Se houver um número par de valores, a mediana será a média dos dois valores centrais.
Primeiro, vamos organizar os dados em ordem crescente:
10,5; 13,2; 14,9; 16,2; 16,7; 16,9; 17,6; 18,2; 18,6; 18,8; 18,8; 19,1; 19,2; 19,6; 19,8; 19,9; 20,2; 20,7; 20,9; 22,1; 22,1; 22,2; 22,9; 23,2; 23,3; 24,1; 24,9; 25,8; 26,6; 26,7; 26,7; 30,8
Como temos 32 valores, a mediana será a média dos 16º e 17º valores:
16º valor: 19,9
17º valor: 20,2
Então:
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a moda. A moda é o valor que aparece com maior frequência nos dados. Se nenhum valor se repete, dizemos que não há moda. Se mais de um valor se repete com a mesma frequência máxima, temos múltiplas modas.
Analisando nossos dados:
- 18,8 aparece duas vezes
- 22,1 aparece duas vezes
- 26,7 aparece duas vezes
Esses são os valores que se repetem duas vezes, sendo os mais frequentes no conjunto de dados.
Resposta
- Média: 18,56
- Mediana: 20,05
- Moda: 18,8; 22,1; 26,7