Defina fragilidade e ductilidade. Mostre em um gráfico teórico de tensão versus deformação (obtido por meio de um ensaio de tração) qual seria o comportamento de um material dúctil e qual seria o comportamento de um material frágil. Para estas curvas, mostre a região elástica e a região plástica, caso existam. Cite exemplo de um material frágil e um material dúctil. É possível determinar um valor de ductilidade por meio deste gráfico? Mostre como você determinaria este valor para a curva do material dúctil.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente definir fragilidade e ductilidade, desenhar gráficos teóricos de tensão versus deformação para materiais dúcteis e frágeis a partir de um ensaio de tração, identificar as regiões elástica e plástica nesses gráficos, citar exemplos de cada tipo de material e ver se dá para determinar um valor de ductilidade a partir desse gráfico. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de tensão, deformação, comportamento elástico e plástico dos materiais, além de saber como interpretar os gráficos resultantes de um ensaio de tração.
Passo 2
Primeiro, vamos definir fragilidade e ductilidade:
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Fragilidade refere-se à capacidade de um material de quebrar sem sofrer deformação significativa quando submetido a uma carga. Materiais frágeis tendem a se partir de forma abrupta.
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Ductilidade é a capacidade de um material de deformar-se plasticamente (isto é, de se esticar ou alongar) antes de quebrar. Materiais dúcteis podem absorver mais energia antes da fratura.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o ensaio de tração. Esse teste envolve puxar uma amostra do material até a sua ruptura, registrando a tensão (força por unidade de área) e a deformação (alargamento relativo da amostra). O resultado é um gráfico de tensão versus deformação que nos mostra como o material se comporta sob carga.
Passo 4
Vamos desenhar os gráficos teóricos:
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Material Dúctil:
- Inicia na região elástica, onde a relação entre tensão e deformação é linear (seguem a Lei de Hooke:
, onde é a tensão, é o módulo de elasticidade e é a deformação). - Depois, entra na região plástica, onde a deformação ocorre sem aumento significativo na tensão até a fratura.
- O gráfico mostra uma curva que se estende além do ponto de escoamento, indicando grande deformação antes da ruptura.
- Inicia na região elástica, onde a relação entre tensão e deformação é linear (seguem a Lei de Hooke:
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Material Frágil:
- Também começa na região elástica, mas não possui uma região plástica significativa.
- O material se rompe logo após o limite elástico, com pouca ou nenhuma deformação plástica.
- O gráfico tem uma curva mais curta, indicando pouca deformação antes da fratura.
Passo 5
Vamos adicionar os exemplos:
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Material Dúctil: Aço é um bom exemplo. Ele pode ser esticado significativamente antes de quebrar.
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Material Frágil: Vidro é um exemplo clássico. Ele se parte bruscamente com pouca ou nenhuma deformação antes da fratura.
Passo 6
Agora, sobre determinar um valor de ductilidade a partir do gráfico. Sim, é possível! Uma forma comum de quantificar a ductilidade é medindo a deformação total até a fratura. Isso pode ser representado pelo alongamento percentual (
), que é calculado pela fórmula:
Onde:
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é o comprimento final após a fratura. -
é o comprimento inicial.
No gráfico de tensão versus deformação, esse valor corresponde à área sob a curva plástica até a fratura. Para determinar esse valor no material dúctil:
- Identifique o ponto de escoamento (onde a curva sai da região elástica).
- Meça a deformação total até a ruptura.
- Aplique a fórmula acima para obter o percentual de ductilidade.
Resposta
Em resumo, fragilidade é a tendência de um material quebrar sem deformação significativa, enquanto ductilidade é a capacidade de um material de se deformar plasticamente antes de fraturar. Nos gráficos de tensão versus deformação, materiais dúcteis mostram uma longa região plástica após a elástica, permitindo grande deformação antes da ruptura, como o aço. Materiais frágeis, como o vidro, quebram logo após a região elástica com pouca deformação. É possível determinar a ductilidade medindo o alongamento percentual no gráfico, calculando a deformação total até a fratura.