A resistividade de uma liga de alumínio é 2,8 times 10^-6 ohm cm. Qual deve ser a resistência de um fio de alumínio com 1 m de comprimento e 0,01 cm^2 de área da seção transversal.
Resposta =0,028 ohm

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá a resistividade de uma liga de alumínio, que é uma medida de quão difícil é para a corrente elétrica passar pelo material. Precisamos descobrir qual é a resistência desse fio de alumínio que tem 1 metro de comprimento e uma área de seção transversal de 0,01 centímetros quadrados. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona resistividade, comprimento e área da seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga a resistividade ( rho) à resistência ( R):
R = rho cdot lA
Onde:
  • R é a resistência,
  • rho é a resistividade,
  • l é o comprimento do fio,
  • A é a área da seção transversal.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A resistividade está em ohm.cm, o comprimento está em metros e a área em centímetros quadrados. Vamos converter o comprimento para centímetros para facilitar:
1 , m = 100 , cm
Então, substituindo na fórmula:
R = 2,8 times 10^-6 , ohmcm cdot 100 , cm0,01 , cm^2

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos a resistividade pelo comprimento:
    2,8 times 10^-6 times 100 = 2,8 times 10^-4 , ohmcm
  2. Agora, dividimos pelo valor da área:
    2,8 times 10^-40,01 = 2,8 times 10^-2 , ohm

Resposta

A resistência do fio de alumínio é 0,028 ohm.

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