Defina o princípio de Dirichlet e apresente um exemplo.
Passo 1
Vamos ver o que a pergunta está pedindo: definir o princípio de Dirichlet e dar um exemplo. Isso está ligado à combinatória e à ideia de inevitabilidade quando temos mais itens do que lugares para colocá-los. Para resolver, vamos precisar entender a definição desse princípio e pensar em uma situação prática onde ele se aplica.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o princípio de Dirichlet. Esse princípio, também conhecido como princípio das gavetas, diz que se você tem mais objetos do que recipientes para colocá-los, pelo menos um recipiente vai ter mais de um objeto. Em termos matemáticos, se você tem
objetos e
recipientes com
, então pelo menos um recipiente vai conter pelo menos
objetos.
Passo 3
Agora, vamos pensar em um exemplo para ilustrar isso. Imagine que você tem 10 bolas e apenas 9 caixas para guardar essas bolas. Segundo o princípio de Dirichlet, como 10 bolas são mais do que 9 caixas, pelo menos uma caixa vai ter pelo menos 2 bolas. Não importa como você distribua as bolas nas caixas, sempre vai rolar uma caixa com mais de uma bola.
Resposta
O princ��pio de Dirichlet afirma que se há mais objetos do que recipientes, pelo menos um recipiente terá mais de um objeto. Por exemplo, com 10 bolas e 9 caixas, pelo menos uma caixa terá pelo menos 2 bolas.