Letícia é uma menina muito vaidosa e gosta muito de arrumar-se para sair. Certo dia, ela decidiu verificar quantas as possibilidades de looks ela tinha. Ao organizar seu guardaroupas, observou que tinha:
- 12 Calças;
- 8 shorts;
- 5 camisas curtas (croppeds);
- 9 camisas longas;
- 4 saias;
- 4 sandálias;
- 5 tênis;
- 2 chinelos;
- 5 saltos.
De quantas formas Letícia pode montar seus looks sabendo que um look dela é formado por 3 peças: uma para membros superiores, uma para membros inferiores e uma para calçar.
De quantas formas Letícia pode montar seus looks sabendo que um look dela é formado por 3 peças: uma para membros superiores, uma para membros inferiores e uma para calçar.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a Letícia quer saber. Ela quer descobrir quantas combinações de looks ela pode montar usando 3 peças: uma para a parte de cima (membros superiores), uma para a parte de baixo (membros inferiores) e um calçado. Para resolver isso, vamos trabalhar com combinatória, que é a área da matemática que estuda as diferentes maneiras de combinar itens.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas opções ela tem para a parte de cima. Ela tem duas categorias:
- Camisas curtas (croppeds): 5 opções
- Camisas longas: 9 opções
Então, o total de opções para a parte de cima é:
Passo 3
Agora, vamos ver as opções para a parte de baixo. Ela também tem três categorias:
- Calças: 12 opções
- Shorts: 8 opções
- Saias: 4 opções
Somando todas essas, o total de opções para a parte de baixo é:
Passo 4
Por último, vamos contar as opções de calçados que ela tem. As categorias são:
- Sandálias: 4 opções
- Tênis: 5 opções
- Chinelos: 2 opções
- Saltos: 5 opções
Então, o total de opções para os calçados é:
Passo 5
Para descobrir o número total de looks que a Letícia pode montar, multiplicamos o número de opções de cada categoria, já que cada escolha é independente das outras. A fórmula fica assim:
Substituindo pelos valores que encontramos:
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A Letícia pode montar 5.376 looks diferentes com as opções que ela tem no guarda-roupa.