Defina a profundidade de penetração da transferência de massa e explique de que forma poderá ser determinada em um tempo especificado quando o coeficiente de difusão é conhecido.
Passo 1
Então, vamos lá! Você me pediu para definir o que é a profundidade de penetração na transferência de massa e explicar como calcular isso em um determinado tempo, sabendo o coeficiente de difusão. Basicamente, estamos falando sobre como as substâncias se movem de uma área para outra através da difusão, que é um conceito importante em várias áreas da engenharia e química.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a profundidade de penetração. Imagine que você derrame um corante em água parada. Com o tempo, o corante vai se espalhando pela água. A profundidade de penetração é uma medida de quão profundamente o corante conseguiu se espalhar na água em um determinado tempo. Basicamente, indica até que ponto a massa (no nosso caso, o corante) penetrou no meio.
Passo 3
Agora, para determinar essa profundidade de penetração, precisamos usar o coeficiente de difusão (D). O coeficiente de difusão é uma constante que indica a facilidade com que uma substância se difunde em outra. Quanto maior o D, mais rápido a substância se espalha.
Passo 4
A relação entre a profundidade de penetração (δ), o coeficiente de difusão (D) e o tempo (t) é dada pela seguinte fórmula:
Essa equação nos mostra que a profundidade de penetração é igual à raiz quadrada do produto do coeficiente de difusão pelo tempo.
Passo 5
Então, para determinar a profundidade de penetração em um tempo específico, basta substituir os valores de D e t na fórmula acima. Por exemplo, se o coeficiente de difusão for 1 × 10⁻⁵ m²/s e o tempo for 100 segundos, a profundidade de penetração será:
Resposta
A profundidade de penetração da transferência de massa é igual à raiz quadrada do produto do coeficiente de difusão pelo tempo, dada por
.
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