Dados dois vetores A=2 i+3 j+4 k e B=3 i+1 j+3 k
(b) use vetores unitários para escrever uma expressão para a diferença vetorial C=A-B;

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores, A = 2, i + 3, j + 4, k e B = 3, i + 1, j + 3, k. Queremos encontrar a diferença vetorial C = A - B usando vetores unitários. Para isso, vamos precisar saber como subtrair vetores componente a componente.

Passo 2

Primeiro, lembremos que vetores são representados por suas componentes nas direções dos vetores unitários i, j e k. A subtração de dois vetores é feita subtraindo cada uma das suas componentes correspondentes.

Passo 3

Vamos subtrair as componentes de A e B uma a uma:
  • Componente i: 2, i - 3, i = (2 - 3), i = -1, i
  • Componente j: 3, j - 1, j = (3 - 1), j = 2, j
  • Componente k: 4, k - 3, k = (4 - 3), k = 1, k

Passo 4

Agora, juntando as componentes subtraídas, obtemos o vetor diferença C:
C = -1, i + 2, j + 1, k

Resposta

A diferença vetorial é C = -, i + 2, j + k.

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