Definir: (a) equação de onda de Schrödinger; (b) teoria quântica do átomo de hidrogênio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa definir duas coisas importantes da física quântica: (a) a equação de onda de Schrödinger e (b) a teoria quântica do átomo de hidrogênio. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre mecânica quântica e como ela descreve o comportamento das partículas no nível atômico.
Passo 2
Vamos começar com a equação de onda de Schrödinger. Essa equação é fundamental na mecânica quântica porque descreve como o estado quântico de um sistema físico muda com o tempo. Ela é tipo o “GPS” que nos mostra onde a partícula, como um elétron, está e como ela se comporta.
A equação pode ser escrita em notação matemática assim:
Aqui,
é a função de onda que contém todas as informações sobre o sistema,
é a constante de Planck reduzida,
é a massa da partícula,
é o operador Laplaciano que relaciona à energia cinética, e
é o potencial no qual a partícula está.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a teoria quântica do átomo de hidrogênio. O átomo de hidrogênio é o mais simples de todos os átomos, consistindo de apenas um próton e um elétron. A teoria quântica desse átomo aplica a equação de Schrödinger para entender como o elétron se comporta ao redor do próton.
Usando a equação de Schrödinger, a gente consegue encontrar as chamadas funções de onda do elétron, que nos mostram as possíveis posições e energias que o elétron pode ter. Essas soluções levam aos modelos de órbitas quantizadas, onde o elétron só pode ocupar certos níveis de energia específicos, ao invés de qualquer nível.
Resposta
(a) A equação de onda de Schrödinger é uma equação fundamental da mecânica quântica que descreve como a função de onda
de um sistema quântico evolui no tempo, relacionando energia cinética, potencial e o estado quântico da partícula.
(b) A teoria quântica do átomo de hidrogênio aplica a equação de Schrödinger para modelar o comportamento do elétron ao redor do próton, determinando níveis de energia quantizados e as possíveis distribuições de posição do elétron no átomo.