Um dipolo elétrico formado por duas cargas te e -e separadas por uma distância d=0,50 nm é submetido a ação de um campo elétrico E=Ex x+Ey y. Sendo o momento do dipolo elétrico p=p z, e o torque que age sobre o dipolo representado pelo vetor tau=(1,5 cdot 10^-26 N cdot m) x+(1 cdot 10^-26 N cdot m) y, determine: as componentes Ex e Ey do campo elétrico E em N / C;

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre o momento dipolar elétrico e o campo elétrico. O enunciado nos dá um dipolo formado por duas cargas e separadas por uma distância nm. Esse dipolo está submetido a um campo elétrico . O momento dipolar é e o torque aplicado é . Nosso objetivo é encontrar as componentes e do campo elétrico em .
Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre o torque , o momento dipolar e o campo elétrico , que é dada pela fórmula .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento dipolar elétrico p = e cdot d = 1,602 times 10^-19 , C times 0,50 times 10^-9 , m = 8,01 times 10^-29 , C cdot m é dado por , onde é a carga e é o vetor que une as cargas. No nosso caso, .
Sabemos que:
  • (carga do elétron)
  • nm m
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos usar a relação entre torque, momento dipolar e campo elétrico:
tau = p times E
Considerando as componentes em taux = -p Ey e tauy = p Ex :
Isso nos dá duas equações para resolvermos e .

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na primeira equação para encontrar taux = -p Ey :
1,5 times 10^-26 , N cdot m = -8,01 times 10^-29 , C cdot m times Ey
Ey = -1,5 times 10^-268,01 times 10^-29
Ey approx -1,872 times 10^2 , N/C

Passo 5

Agora, vamos usar a segunda equação para encontrar tauy = p Ex :
1,0 times 10^-26 , N cdot m = 8,01 times 10^-29 , C cdot m times Ex
Ex = 1,0 times 10^-268,01 times 10^-29
Ex approx 1,248 times 10^2 , N/C

Resposta

As componentes do campo elétrico Ex approx 1,25 times 10^2 , N/C são:
Ey approx -1,87 times 10^2 , N/C

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