Definir o material a ser utilizado e dimensionar a seção transversal a partir do cálculo do MÓDULO DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO E DA MÁXIMA TENSÃO DE CISALHAMENTO ADMISSÍVEL (Sugestão de Material: Plástico Reforçado Kevlar
);
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer definir o material e dimensionar a seção transversal usando o módulo de resistência à flexão e a máxima tensão de cisalhamento admissível. A gente vai precisar entender um pouco sobre resistência dos materiais, especificamente sobre flexão e cisalhamento. Vamos usar o Plástico Reforçado com Kevlar que você sugeriu, que tem as propriedades que você listou.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo de resistência à flexão (W). Esse módulo nos ajuda a entender como a seção transversal resiste à flexão. A fórmula é:
Onde:
-
é o momento de inércia da seção. -
é a distância do centroide até a fibra mais afastada.
Mas para simplificar, vamos assumir que a seção é retangular. Então, para uma seção retangular de largura
e altura
, o momento de inércia é:
E
. Substituindo na fórmula de
:
Passo 3
Agora, vamos usar a máxima tensão de flexão admissível (
) para dimensionar a seção. A tensão de flexão é dada por:
Onde:
-
é o momento fletor aplicado.
Queremos que
, então:
Substituindo
:
Passo 4
Agora, vamos considerar a tensão de cisalhamento. A máxima tensão de cisalhamento admissível (
) também deve ser respeitada. A tensão de cisalhamento é dada por:
Onde:
-
é a força cortante. -
é a área da seção transversal.
Para a máxima tensão de cisalhamento admissível:
Passo 5
Vamos escolher dimensões para
e
que satisfaçam ambas as condições. Suponha que você tenha um momento fletor
e uma força cortante
específicos (esses valores viriam do contexto do problema).
Por exemplo, se
e
, vamos encontrar
e
.
Primeiro, da condição de flexão:
Segundo, da condição de cisalhamento:
Passo 6
Agora, temos duas inequações:
Podemos resolver essas inequações assumindo um valor para uma das variáveis e encontrando a outra. Por exemplo, suponha
:
-
→ → -
→
Então,
deve ser pelo menos
para satisfazer ambas as condições. Portanto, podemos escolher
.
Resposta
Para dimensionar a seção transversal utilizando o Plástico Reforçado com Kevlar, escolhemos uma largura
e uma altura
, garantindo que as tensões de flexão e cisalhamento estejam dentro dos limites admissíveis.