Definir o material a ser utilizado e dimensionar a seção transversal a partir do cálculo do MÓDULO DE RESISTÊNCIA À FLEXÃO E DA MÁXIMA TENSÃO DE CISALHAMENTO ADMISSÍVEL (Sugestão de Material: Plástico Reforçado Kevlar 49-E=131 GPa, G approx 50 GPa, sigma escoamento approx 500 MPa, tau esccamento approx 15 MPa );

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer definir o material e dimensionar a seção transversal usando o módulo de resistência à flexão e a máxima tensão de cisalhamento admissível. A gente vai precisar entender um pouco sobre resistência dos materiais, especificamente sobre flexão e cisalhamento. Vamos usar o Plástico Reforçado com Kevlar que você sugeriu, que tem as propriedades que você listou.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo de resistência à flexão (W). Esse módulo nos ajuda a entender como a seção transversal resiste à flexão. A fórmula é:
W = Iy
Onde:
  • I = b h^312 é o momento de inércia da seção.
  • W = b h^312h2 = b h^26 é a distância do centroide até a fibra mais afastada.
Mas para simplificar, vamos assumir que a seção é retangular. Então, para uma seção retangular de largura e altura , o momento de inércia é:
E . Substituindo na fórmula de :

Passo 3

Agora, vamos usar a máxima tensão de flexão admissível ( sigma = MW ) para dimensionar a seção. A tensão de flexão é dada por:
MW <= sigmaescoamento
Onde:
  • Mb h^26 <= sigmaescoamento é o momento fletor aplicado.
Queremos que M <= sigmaescoamento cdot b h^26 , então:
Substituindo :

Passo 4

Agora, vamos considerar a tensão de cisalhamento. A máxima tensão de cisalhamento admissível ( tau = VA ) também deve ser respeitada. A tensão de cisalhamento é dada por:
Vb h <= tauadm
Onde:
  • V <= tauadm cdot b h é a força cortante.
  • é a área da seção transversal.
Para a máxima tensão de cisalhamento admissível:

Passo 5

Vamos escolher dimensões para 1000 <= 500 cdot b h^26 e b h^26 >= 2 que satisfaçam ambas as condições. Suponha que você tenha um momento fletor b h^2 >= 12 e uma força cortante 500 <= 15 cdot b h específicos (esses valores viriam do contexto do problema).
Por exemplo, se b h >= 50015 approx 33.33 e , vamos encontrar e .
Primeiro, da condição de flexão:
Segundo, da condição de cisalhamento:

Passo 6

Agora, temos duas inequações:
Podemos resolver essas inequações assumindo um valor para uma das variáveis e encontrando a outra. Por exemplo, suponha :
Então, deve ser pelo menos para satisfazer ambas as condições. Portanto, podemos escolher .

Resposta

Para dimensionar a seção transversal utilizando o Plástico Reforçado com Kevlar, escolhemos uma largura e uma altura , garantindo que as tensões de flexão e cisalhamento estejam dentro dos limites admissíveis.

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