Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a função composta
. Primeiro, vamos entender o que isso significa. Temos as seguintes funções dadas:
Aqui,
significa que a gente vai pegar o resultado da função
e usar esse resultado como entrada para a função
. Para resolver isso, precisamos saber qual é a função
. Como não foi especificado, vamos considerar que
pode ser qualquer uma das funções dadas acima. Vamos ver como fica a composição em cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Basicamente, é quando a gente usa o resultado de uma função como entrada para outra. Matemáticamente, isso é representado por
, onde
é calculado primeiro e depois esse valor é colocado dentro de
.
Passo 3
Vamos começar supondo que
. Então:
Passo 4
Agora, se
:
Passo 5
Se
:
Passo 6
Para
:
Passo 7
Por fim, se
:
Resposta
Dependendo de qual função
escolhermos, a função composta
fica da seguinte forma:
- Se
: - Se
: - Se
: - Se
: - Se
:
Escolha a função
que você precisa e aplique a composição conforme mostrado!
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Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Diga qual a inclinação
de cada reta. Justifique sua reposta (sem o uso de tabelas para graficar).
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de cada reta. Justifique sua reposta (sem o uso de tabelas para graficar).
Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas