Deixe S(x) = x^2, P(x) = 2^x, s(x) = sen(x), f(x) = 1 / (x^2 + 1) e g(x) = 2x + 3. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
g(h(a))

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a função composta . Primeiro, vamos entender o que isso significa. Temos as seguintes funções dadas:
Aqui, significa que a gente vai pegar o resultado da função e usar esse resultado como entrada para a função . Para resolver isso, precisamos saber qual é a função . Como não foi especificado, vamos considerar que pode ser qualquer uma das funções dadas acima. Vamos ver como fica a composição em cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Basicamente, é quando a gente usa o resultado de uma função como entrada para outra. Matemáticamente, isso é representado por , onde é calculado primeiro e depois esse valor é colocado dentro de .

Passo 3

Vamos começar supondo que . Então:

Passo 4

Agora, se :

Passo 5

Se :

Passo 6

Para :

Passo 7

Por fim, se :

Resposta

Dependendo de qual função escolhermos, a função composta fica da seguinte forma:
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :
Escolha a função que você precisa e aplique a composição conforme mostrado!

Exercícios relacionados

Deixe S(x) = x^2, P(x) = 2^x, s(x) = sen(x), f(x) = 1 / (x^2 + 1) e g(x) = 2x + 3. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
S(P(y))
Diga qual a inclinação m de cada reta. Justifique sua reposta (sem o uso de tabelas para graficar).
y = -x/3 + 2
Diga qual a inclinação m de cada reta. Justifique sua reposta (sem o uso de tabelas para graficar).
y = 2x + 1
Deixe S(x) = x^2, P(x) = 2^x, s(x) = sen(x), f(x) = 1 / (x^2 + 1) e g(x) = 2x + 3. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
S(P(s(t))) + s(P(t))