Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que envolve funções compostas. A gente tem várias funções dadas:
,
,
,
e
. Nosso objetivo é encontrar a função composta
. Para isso, vamos precisar entender como compor funções, ou seja, aplicar uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que vamos aplicar a função
ao resultado da função
aplicada ao resultado da função
. Em outras palavras, calculamos
, depois aplicamos
nesse resultado, e por fim aplicamos
no resultado final.
Passo 3
Vamos calcular
primeiro:
Passo 4
Agora, aplicamos a função
em
:
Passo 5
Em seguida, aplicamos a função
em
:
Aqui, usamos a propriedade que
, então
.
Passo 6
Agora, vamos calcular
. Primeiro, aplicamos
em
:
Passo 7
Em seguida, aplicamos
em
:
Passo 8
Finalmente, somamos os dois resultados que obtivemos:
Resposta
A função composta é:
Exercícios relacionados
Diga qual a inclinação
de cada reta. Justifique sua reposta (sem o uso de tabelas para graficar).
Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas
Considere as funções
do exercício anterior. Expresse cada uma das seguintes funções em termos de
usando somente os sinais,
e
. (Por exemplo:
Deixe
e
. Obtenha cada uma das seguintes funções compostas