A demanda de arroz num supermercado, em centenas de quilos, é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade
Determine o valor de c.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiramente, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma função que descreve a demanda de arroz num supermercado, medida em centenas de quilos. Essa função é chamada de função de densidade de probabilidade.
O que é uma função de densidade de probabilidade? É uma função que nos ajuda a entender a distribuição das probabilidades de uma variável aleatória contínua. E uma regra importante é que a área total sob essa curva precisa ser igual a 1, porque estamos lidando com probabilidades.
O que precisamos fazer aqui? Precisamos encontrar o valor de na função dada, garantindo que a área total sob a curva da função de densidade seja igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a função f(x)= 2xc, & se 0 <= x < 1 -xc + 1, & se 1 <= x < 3 0, & caso contrário em duas partes, conforme definido:
á
Isso significa que temos duas expressões diferentes para dependendo do intervalo de .
Passo 3
Agora, vamos calcular a área sob a curva de cada parte da função. Lembrando que a integral de integral0^1 2xc , dx de a deve ser igual a 1.