A demanda média para um dado produto é de 4 unidades por dia. O dono loja quer estar 99 % certo de que ele não ficará sem o produto durante o dia. Quantas unidades ele precisa ter no estoque para um dia?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde a demanda média de um produto é de 4 unidades por dia. O dono da loja quer ter 99% de certeza de que não vai ficar sem o produto durante o dia. Nosso objetivo é descobrir quantas unidades ele precisa ter no estoque para garantir isso. Para resolver, vamos usar conceitos de probabilidade e distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a demanda diária de 4 unidades pode variar. Para garantir que temos estoque suficiente 99% das vezes, precisamos calcular um valor acima da média que cubra essa variação. Aqui, vamos assumir que a distribuição da demanda segue uma distribuição normal, que é comum para esse tipo de problema.

Passo 3

A distribuição normal é definida por uma média (μ) e um desvio padrão (σ). No nosso caso:
  • Média (μ) = 4 unidades
  • Desvio padrão (σ) = √μ = √4 = 2 unidades

Passo 4

Queremos encontrar um valor de estoque (X) tal que a probabilidade da demanda ser menor ou igual a X seja de 99%. Para isso, usamos a tabela da distribuição normal para encontrar o valor z correspondente a 99%. Esse valor z é aproximadamente 2,326.

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da distribuição normal para encontrar X:
X = mu + z times sigma
Substituindo os valores:
X = 4 + 2,326 times 2
X = 4 + 4,652
X = 8,652

Passo 6

Como não podemos ter uma fração de unidade no estoque, arredondamos para cima. Portanto, o dono da loja deve estocar 9 unidades para ter 99% de certeza de não ficar sem o produto durante o dia.

Resposta

O dono da loja precisa estocar 9 unidades do produto para garantir 99% de certeza de não ficar sem estoque durante o dia.

Exercícios relacionados