A demanda média para um dado produto é de 4 unidades por dia. O dono loja quer estar
certo de que ele não ficará sem o produto durante o dia. Quantas unidades ele precisa ter no estoque para um dia?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde a demanda média de um produto é de 4 unidades por dia. O dono da loja quer ter 99% de certeza de que não vai ficar sem o produto durante o dia. Nosso objetivo é descobrir quantas unidades ele precisa ter no estoque para garantir isso. Para resolver, vamos usar conceitos de probabilidade e distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a demanda diária de 4 unidades pode variar. Para garantir que temos estoque suficiente 99% das vezes, precisamos calcular um valor acima da média que cubra essa variação. Aqui, vamos assumir que a distribuição da demanda segue uma distribuição normal, que é comum para esse tipo de problema.
Passo 3
A distribuição normal é definida por uma média (μ) e um desvio padrão (σ). No nosso caso:
- Média (μ) = 4 unidades
- Desvio padrão (σ) = √μ = √4 = 2 unidades
Passo 4
Queremos encontrar um valor de estoque (X) tal que a probabilidade da demanda ser menor ou igual a X seja de 99%. Para isso, usamos a tabela da distribuição normal para encontrar o valor z correspondente a 99%. Esse valor z é aproximadamente 2,326.
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da distribuição normal para encontrar X:
Substituindo os valores:
Passo 6
Como não podemos ter uma fração de unidade no estoque, arredondamos para cima. Portanto, o dono da loja deve estocar 9 unidades para ter 99% de certeza de não ficar sem o produto durante o dia.
Resposta
O dono da loja precisa estocar 9 unidades do produto para garantir 99% de certeza de não ficar sem estoque durante o dia.