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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão nos diz que a esperança matemática de uma variável aleatória $ Y $ é 20, ou seja, $ E(Y) = 20 $, e a variância dessa variável é 36, ou seja, $ \operatorname{Var}(Y) = 36 $. Nosso objetivo aqui é entender o que esses conceitos significam e, provavelmente, calcular a desvio padrão de $ Y $.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular o que são esperança matemática e variância. A esperança matemática, $ E(Y) $, é o valor médio que esperamos obter se realizarmos muitos experimentos com a variável $ Y $. Já a variância, $ \operatorname{Var}(Y) $, mede o quanto os valores de $ Y $ tendem a se afastar da média $ E(Y) $.
Passo 3
Agora, para encontrar a desvio padrão de $ Y $, que é uma medida que nos dá uma ideia de quão espalhados os valores de $ Y $ estão em relação à média, usamos a relação entre variância e desvio padrão. A fórmula é:
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula com o valor da variância que nos foi dado:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de 36:
Resposta
O desvio padrão da variável $ Y $ é 6.