Onde
e
são as frações molares. O autor está correto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma equação que representa a entalpia de mistura (
) e o autor quer saber se ela está correta. A equação dada é:
Aqui,
e
são as frações molares dos componentes A e B, respectivamente. Nosso objetivo é verificar se essa fórmula está correta usando os conceitos de termodinâmica relacionados à entalpia de mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é entalpia de mistura. A entalpia de mistura (
) é a variação de entalpia quando dois ou mais componentes se misturam. Ela pode ser exotérmica (libera calor) ou endotérmica (absorve calor).
A fórmula geral para a entalpia de mistura de duas substâncias é:
Onde:
-
e são as entalpias de pureza dos componentes A e B. -
representa a interação entre as moléculas de A e B.
No caso da equação que estamos analisando, parece que ela está simplificando a expressão considerando apenas a interação entre A e B, já que não há termos separados para
e
.
Passo 3
Agora, vamos comparar a equação fornecida com a teoria. A forma geral da entalpia de mistura pode ser simplificada se assumirmos que as entalpias de pureza são constantes e que a principal contribuição vem da interação entre os componentes.
A equação dada:
Aqui, a constante -14.500 provavelmente representa a energia de interação, e a expressão
sugere uma dependência da temperatura (
).
Para verificar a correção, precisamos confirmar se os termos utilizados estão de acordo com a teoria. A presença das frações molares
e
multiplicando uma constante que depende da temperatura está alinhada com a ideia de que a entalpia de mistura depende da interação entre as frações dos componentes e da temperatura.
Passo 4
A parte crucial é entender se a forma da dependência com a temperatura está correta. A expressão
indica que há uma correlação linear inversa com a temperatura. Isso faz sentido termodinamicamente, já que a interação entre as moléculas pode variar com a temperatura.
Além disso, o sinal negativo na constante sugere que a mistura é exotérmica, ou seja, libera calor quando os componentes são misturados, o que é uma possibilidade comum em misturas químicas.
Resposta
Sim, o autor está correto. A fórmula apresentada para a entalpia de mistura (
) está de acordo com os conceitos teóricos de termodinâmica, considerando as frações molares dos componentes e a dependência da temperatura.