• Sabe-se que:
cl sAl, 298^circ=28,32 JK^-1 mol^-1 & sO 2,298^circ=205,03 JK^-1 mol^-1 sAl 2 O 3,298^circ=51 JK^-1 mol^-1 & 2 Al+1,5 O2=Al2 O3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entropia ($ \Delta S $) da reação dada. Para isso, vamos usar os valores das entropias padrão das substâncias envolvidas. Os conceitos que vamos usar aqui são entropia e propriedades termodinâmicas de reações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação de entropia da reação ($ \Delta S $) é dada pela diferença entre a soma das entropias dos produtos e a soma das entropias dos reagentes, cada uma multiplicada pelo seu respectivo coeficiente estequiométrico. A fórmula fica assim:
De

Passo 3

Vamos identificar os reagentes e produtos na reação:
2 Al + 1,5 O2 Al2O3
  • Reagentes: 2 mol de Al e 1,5 mol de $ O_2 $
  • Produto: 1 mol de $ Al_2O_3 $

Passo 4

Agora, vamos pegar os valores das entropias padrão fornecidos:
  • $ S_{Al, 298}^{\circ} = 28,32 , JK{-1}\text{mol}{-1} $
  • $ S_{O_2, 298}^{\circ} = 205,03 , JK{-1}\text{mol}{-1} $
  • $ S_{Al_2O_3, 298}^{\circ} = 51 , JK{-1}\text{mol}{-1} $

Passo 5

Vamos calcular a soma das entropias dos produtos:
sum Sprodutos = SAl2O3 = 51 , JK^-1mol^-1

Passo 6

Agora, a soma das entropias dos reagentes:
sum Srea>=ntes = 2 times SAl + 1,5 times SO2
Substituindo os valores:
= 2 times 28,32 + 1,5 times 205,03
= 56,64 + 307,545
= 364,185 , JK^-1mol^-1

Passo 7

Agora, aplicamos a fórmula da variação de entropia:
Substituindo os valores:
De

Resposta

A variação de entropia ($ \Delta S $) da reação é -313,19 J·K⁻¹·mol⁻¹.

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