- Sabe-se que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entropia ($ \Delta S $) da reação dada. Para isso, vamos usar os valores das entropias padrão das substâncias envolvidas. Os conceitos que vamos usar aqui são entropia e propriedades termodinâmicas de reações químicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a variação de entropia da reação ($ \Delta S $) é dada pela diferença entre a soma das entropias dos produtos e a soma das entropias dos reagentes, cada uma multiplicada pelo seu respectivo coeficiente estequiométrico. A fórmula fica assim:
Passo 3
Vamos identificar os reagentes e produtos na reação:
- Reagentes: 2 mol de Al e 1,5 mol de $ O_2 $
- Produto: 1 mol de $ Al_2O_3 $
Passo 4
Agora, vamos pegar os valores das entropias padrão fornecidos:
- $ S_{Al, 298}^{\circ} = 28,32 , JK{-1}\text{mol}{-1} $
- $ S_{O_2, 298}^{\circ} = 205,03 , JK{-1}\text{mol}{-1} $
- $ S_{Al_2O_3, 298}^{\circ} = 51 , JK{-1}\text{mol}{-1} $
Passo 5
Vamos calcular a soma das entropias dos produtos:
Passo 6
Agora, a soma das entropias dos reagentes:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula da variação de entropia:
Substituindo os valores:
Resposta
A variação de entropia ($ \Delta S $) da reação é -313,19 J·K⁻¹·mol⁻¹.