Demonstre que a f.e.m. desse acumulador só depende da concentração do ácido sulfúrico.
Observação :Concentração de H2 SO4=2,0 molar
& Pb+SO4^2- Leftrightarrow 2 e+PbSO4 E0=-0,35 V & PbSO4+H2 O Leftrightarrow 2 e+PbO2+4 H^++SO4^2- EO=1,685 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de eletroquímica juntos! A questão pede para demonstrar que a f.e.m. (força eletromotriz) desse acumulador depende apenas da concentração do ácido sulfúrico ( H2SO4). Para isso, vamos precisar entender as reações de meia-célula envolvidas, usar os potenciais padrão de eletrodo e aplicar a Equação de Nernst para relacionar a f.e.m. com a concentração do ácido.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as duas reações de meia-célula que foram fornecidas:
  1. Oxidação do Pb:
    Pb + SO4^2- rightarrow 2e^- + PbSO4 E0 = -0,35,V
  2. Redução do PbSO₄:
    PbSO4 + H2O rightarrow 2e^- + PbO2 + 4H^+ + SO4^2- EO = 1,685,V
Essas reações representam os processos que ocorrem nos eletrodos do acumulador durante a carga e descarga.

Passo 3

Agora, vamos determinar qual reação é a anódica (oxidação) e qual é a catódica (redução). Olhando para os potenciais padrão:
  • A reação com menor E0 tende a ser a anódica.
  • A reação com maior E0 tende a ser a catódica.
Portanto:
  • Anodo: Pb + SO4^2- 2e^- + PbSO4 ( E0 = -0,35,V)
  • Catodo: PbSO4 + H2O 2e^- + PbO2 + 4H^+ + SO4^2- ( E0 = 1,685,V)

Passo 4

A f.e.m. da célula é dada pela diferença entre os potenciais do catodo e do anodo:
Ecélula = Ecatodo - Eanodo é
Substituindo os valores:
Ecélula = 1,685,V - (-0,35,V) = 2,035,V é
Esse é o potencial padrão da célula quando todas as atividades são iguais a 1.

Passo 5

Mas a concentração do H2SO4 não está considerando aqui. Para levar em conta a concentração, usamos a Equação de Nernst, que ajusta o potencial padrão com base nas condições reais:
E = E0 - RTnF ln Q
Onde:
  • R é a constante dos gases.
  • T é a temperatura.
  • n é o número de elétrons transferidos.
  • F é a constante de Faraday.
  • Q é o quociente de reação.

Passo 6

Aplicando a Equação de Nernst para a célula completa. Observamos que a única variável que afeta Q é a concentração de H^+, que está diretamente relacionada à concentração de H2SO4 (já que H2SO4 se dissocia completamente em 2,H^+ + SO4^2-).
Assim, a expressão para a f.e.m. fica:
E = Ecélula - RTnF ln ([H^+]^41) é
Como [H^+] depende apenas da concentração de H2SO4, concluímos que a f.e.m. depende somente dessa concentração.

Resposta

Concluímos que a f.e.m. do acumulador depende exclusivamente da concentração do ácido sulfúrico ( H2SO4), já que todas as outras variáveis permanecem constantes e a concentração de H^+ está diretamente ligada à concentração de H2SO4 utilizada.

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