Demonstre as seguinte propriedades do módulo:
Passo 1
Vamos analisar o que a questão pede: precisamos demonstrar que
é igual a
. Para isso, vamos utilizar os conceitos de módulo (ou valor absoluto) e suas propriedades básicas.
Passo 2
Primeiro, lembremos que o módulo de um número representa a distância desse número até zero na reta numérica, sem considerar a direção. Ou seja,
porque ambos têm a mesma distância de zero.
Passo 3
Aplicando esse conceito à nossa expressão, temos
. Agora, observe que
é apenas o inverso de
, ou seja,
.
Passo 4
Sabendo que
, podemos substituir na nossa expressão:
.
Resposta
Portanto,
.