Demonstre os seguintes resultados das integrais indefinidas:
integral cossec^2 x d x=-cotg x+k

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida de em relação a . Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com integrais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de antiderivadas e das derivadas trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de ddx cot x = -cossec^2 x em relação a é . Isso significa que:

Passo 3

Se a derivada de integral cossec^2 x , dx = -cot x + k é , então a antiderivada de deve ser o oposto de . Ou seja:
Onde é a constante de integração.

Resposta

integral cossec^2 x , dx = -cot x + k

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