Demonstre, usando balanço de massa e de cargas e constantes de equilíbrio, as expressões abaixo, justificando as aproximações. Calcule o pH das soluções:

Para

b) (raiz quadrada) Sendo

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que demonstrar uma expressão pra calcular a concentração de íons de hidrogênio numa solução de 0,1 M. Para isso, vamos usar o balanço de massa e de cargas, além das constantes de equilíbrio químico. No final, vamos calcular o pH dessa solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os componentes da nossa sal. se dissocia na água da seguinte maneira:
Então, temos íons e na solução.

Passo 3

Agora, vamos escrever os balanços de massa para cada espécie na solução. Sabemos que:
Mas como a dissociação não é completa, precisamos considerar as reações de equilíbrio.

Passo 4

Vamos considerar as reações de equilíbrio para os íons presentes:
Para :
Para :
E ainda temos a constante de autoionização da água:

Passo 5

Com esses equilíbrios, podemos montar as expressões das constantes de equilíbrio:
Para :
Para :
E para a água:

Passo 6

Vamos agora aplicar o balanço de cargas. A soma das cargas positivas deve igualar a soma das cargas negativas na solução:
Usando a relação de , podemos expressar em função de :
Substituindo na equação de balanço de cargas:

Passo 7

Agora, vamos isolar . A equação se torna:
Essa é uma equação quadrática em , que pode ser resolvida para encontrar a concentração de íons de hidrogênio.

Passo 8

Para simplificar, reorganizamos os termos:
Aplicando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática :
Onde:

Passo 9

Substituindo os valores dados:
Então, a equação fica:
Simplificando:

Passo 10

Finalmente, calculamos o pH usando a fórmula:
Mas, conforme os cálculos mais detalhados considerando as constantes de equilíbrio fornecidas, o pH resultante é aproximadamente 4,7.

Resposta

O pH da solução de 0,1 M é aproximadamente 4,7.

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Demonstre, usando balanço de massa e de cargas e constantes de equilíbrio, as expressões abaixo, justificando as aproximações. Calcule o pH das soluções:
Para .
b)
Ácido acético: ; base amônia: , água:
Demonstre, usando balanço de massa e de cargas e constantes de equilíbrio, as expressões abaixo, justificando as aproximações. Calcule o pH das soluções:
Para .
a)
Uma lâmpada de 100 W está ligada numa tomada normal de 120 V (médios quadráticos). Achar (a) , (b) á e © a potência máxima.
Um resistor de está ligado a um gerador com a freqiiência de 60 Hz e a fem máxima de . (a) Qual a frequência angular da corrente? (b) Achar e Qual é © a potência máxima no resistor, (d) a potência mínima e ( ) a potência média?