Uma lâmpada de 100 W está ligada numa tomada normal de 120 V (médios quadráticos). Achar (a) , (b) á e © a potência máxima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma lâmpada de 100 W ligada numa tomada de 120 V. Nosso objetivo é encontrar três coisas: (a) a corrente eficaz ( ), (b) a corrente máxima ( á) e © a potência máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade como potência, tensão e corrente em circuitos de corrente alternada (AC).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente eficaz ( ). A corrente eficaz é a corrente que produz o mesmo efeito térmico que uma corrente contínua equivalente. A fórmula que relaciona potência ( ), tensão ( ) e corrente ( ) é:
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a corrente máxima ( á). Em corrente alternada, a corrente varia sinusoidalmente, e a corrente máxima é relacionada à corrente eficaz pela fórmula:
á
Usando o valor que encontramos para :
á

Passo 4

Por fim, vamos determinar a potência máxima. A potência instantânea em um circuito de AC é dada por:
áá
A potência máxima ocorre quando o produto é máximo, ou seja, quando . Então:
ááá
Portanto:
á

Resposta

(a)
(b) á
© A potência máxima é .

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Para

b) (raiz quadrada) Sendo
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Para .
b)
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