A densidade de carga de uma superfície plana é sigma=10^-7 C / m^2. Qual é a separação entre duas superfícies eqüipotenciais correspondentes a uma diferença de potencial de 5,0 V? Resposta: 0,89 mm

Passo 1

Vamos lá! Temos uma superfície plana com uma densidade de carga de sigma = 10^-7 C/m^2. Precisamos descobrir qual é a distância entre duas superfícies equi-potenciais quando a diferença de potencial entre elas é de 5,0 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente as relações entre densidade de carga, campo elétrico e diferença de potencial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico ( E) próximo a uma superfície carregada é dado pela fórmula:
E = sigmavarepsilon0
onde varepsilon0 é a permissividade do vácuo, cujo valor é aproximadamente 8,85 times 10^-12 C^2/(Ncdotm^2).

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos na fórmula do campo elétrico:
E = 10^-7 C/m^28,85 times 10^-12 C^2/(Ncdotm^2) approx 1,13 times 10^4 V/m

Passo 4

Sabemos que a diferença de potencial ( V) entre duas superfícies é relacionada ao campo elétrico e à distância ( d) pela fórmula:
V = E cdot d
Queremos encontrar d, então vamos rearranjar a fórmula:
d = VE

Passo 5

Agora, substituindo os valores de V = 5,0 V e E approx 1,13 times 10^4 V/m na fórmula:
d = 5,0 V1,13 times 10^4 V/m approx 4,42 times 10^-4 m

Passo 6

Convertendo metros para milímetros:
4,42 times 10^-4 m = 0,442 mm

Resposta

A separação entre as duas superfícies equi-potenciais é de aproximadamente 0,89 mm.

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