A densidade de carga de uma superfície plana é
. Qual é a separação entre duas superfícies eqüipotenciais correspondentes a uma diferença de potencial de 5,0 V? Resposta:
Passo 1
Vamos lá! Temos uma superfície plana com uma densidade de carga de
. Precisamos descobrir qual é a distância entre duas superfícies equi-potenciais quando a diferença de potencial entre elas é de 5,0 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente as relações entre densidade de carga, campo elétrico e diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico (
) próximo a uma superfície carregada é dado pela fórmula:
onde
é a permissividade do vácuo, cujo valor é aproximadamente
.
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos na fórmula do campo elétrico:
Passo 4
Sabemos que a diferença de potencial (
) entre duas superfícies é relacionada ao campo elétrico e à distância (
) pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Agora, substituindo os valores de
e
na fórmula:
Passo 6
Convertendo metros para milímetros:
Resposta
A separação entre as duas superfícies equi-potenciais é de aproximadamente
.