Existe um campo elétrico E apontando para baixo, na atmosfera terrestre, com uma intensidade média de 150 N/C. Desejamos fazer flutuar neste campo uma esfera de enxofre de
. (a) Qual carga (módulo e sinal) precisa ter a esfera? (b) Por que esta experiência não é realizável na prática? Dê uma explicação qualitativa apoiada em cálculos numéricos aproximados.
Resposta: (a) -0,030 C; (b) A esfera explodiria, devido à repulsão Coulombiana mútua
Resposta: (a) -0,030 C; (b) A esfera explodiria, devido à repulsão Coulombiana mútua
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um campo elétrico que aponta para baixo na atmosfera terrestre com uma intensidade média de 150 N/C. A gente quer fazer com que uma esfera de enxofre com massa de 0,5 kg flutue nesse campo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre forças elétricas e gravitacionais. No primeiro passo, vamos resumir o que precisa ser feito e os conceitos que vamos usar.
Passo 2
Primeiro, para a esfera flutuar, a força elétrica que atua sobre ela precisa equilibrar a força da gravidade que puxa a esfera para baixo. Isso significa que a força elétrica deve ser igual em magnitude, mas oposta em direção à força gravitacional.
Passo 3
Vamos calcular a força gravitacional que está puxando a esfera para baixo. A fórmula para a força da gravidade é:
Onde:
-
é a massa da esfera. -
é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Passo 4
Agora, queremos que a força elétrica seja igual a 4,9 N para que a esfera flutue. A força elétrica é dada por:
Onde:
-
é a carga elétrica na esfera. -
é a intensidade do campo elétrico.
Queremos que:
Então:
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Como a força elétrica deve contrabalancear a força da gravidade, e o campo elétrico está apontando para baixo, a carga na esfera precisa ser negativa para que a força elétrica seja para cima.
Resposta
(a) A esfera precisa ter uma carga de aproximadamente -0,033 C.
(b) Essa experiência não é viável na prática porque a esfera precisaria carregar uma carga muito grande. Com uma carga desse tamanho, a repulsão Coulombiana entre as partículas carregadas na esfera seria enorme, fazendo com que ela se disperse ou exploda devido à força repulsiva entre as cargas iguais.