A densidade do diamante é igual a 3,5 g/cm3 .A unidade internacional para a pesagem de diamantes é o quilate ,que corresponde a 200 mg . Qual o volume de um diamante de 1,5 equilates ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a densidade do diamante, que é de 3,5 g/cm³, e a unidade de peso usada, o quilate, que vale 200 mg. A gente precisa descobrir qual é o volume de um diamante que pesa 1,5 quilates. Vamos usar conceitos de densidade e conversão de unidades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade. Densidade é a relação entre a massa de um material e o volume que ele ocupa. A fórmula básica é:
Densidade = MassaVolume
Aqui, a densidade ( rho) é 3,5 g/cm³.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir a massa do diamante de 1,5 quilates. Sabemos que 1 quilate é 200 mg, então:
Massa = 1,5 , quilates times 200 , mg/quilate = 300 , mg

Passo 4

É melhor trabalhar com as mesmas unidades, então vamos converter a massa de miligramas para gramas:
300 , mg = 0,3 , g

Passo 5

Agora que temos a massa em gramas e a densidade, podemos rearranjar a fórmula da densidade para encontrar o volume:
Volume = MassaDensidade = 0,3 , g3,5 , g/cm^3

Passo 6

Fazendo a divisão:
Volume = 0,33,5 approx 0,0857 , cm^3

Resposta

O volume de um diamante de 1,5 quilates é aproximadamente 0,0857 , cm^3.

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