A densidade do diamante é igual a 3,5 g/cm3 .A unidade internacional para a pesagem de diamantes é o quilate ,que corresponde a 200 mg . Qual o volume de um diamante de 1,5 equilates ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a densidade do diamante, que é de 3,5 g/cm³, e a unidade de peso usada, o quilate, que vale 200 mg. A gente precisa descobrir qual é o volume de um diamante que pesa 1,5 quilates. Vamos usar conceitos de densidade e conversão de unidades para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade. Densidade é a relação entre a massa de um material e o volume que ele ocupa. A fórmula básica é:
Aqui, a densidade (
) é 3,5 g/cm³.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir a massa do diamante de 1,5 quilates. Sabemos que 1 quilate é 200 mg, então:
Passo 4
É melhor trabalhar com as mesmas unidades, então vamos converter a massa de miligramas para gramas:
Passo 5
Agora que temos a massa em gramas e a densidade, podemos rearranjar a fórmula da densidade para encontrar o volume:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
O volume de um diamante de 1,5 quilates é aproximadamente
.