O telhado de uma casa possui aquecimento elétrico e mede 6 m de comprimento, 8 m de largura e
de espessura. O telhado é feito de uma camada plana de concreto cuja condutividade térmica é igual a
. As temperaturas das faces interna e externa do telhado, medidads em uma noite são
e
, respectivamente, durante um periodo de 10 horas. Determine:
a) A taxa de perds de calor através do telhado naquela noite.
a) A taxa de perds de calor através do telhado naquela noite.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o telhado de uma casa que está perdendo calor durante a noite. A gente vai usar condutividade térmica, que é um conceito de transferência de calor. Para resolver isso, vamos precisar saber a área do telhado, a diferença de temperatura entre o interior e o exterior, a espessura do telhado e a condutividade térmica do material. Vamos calcular a taxa de perda de calor usando a Lei de Fourier.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do telhado. A área (
) é o comprimento multiplicado pela largura.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a diferença de temperatura (
) entre as faces interna e externa do telhado.
Passo 4
Vamos usar a Lei de Fourier para calcular a taxa de transferência de calor (
). A fórmula é:
Onde:
-
é a condutividade térmica, -
é a área, -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura do telhado.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos os números no numerador:
Então:
Resposta
A taxa de perda de calor através do telhado naquela noite é de 1689,6 Watts.