A densidade relativa do querosene é
. Se em um ponto situado
abaixo da superfície do querosene contido em um tanque a pressão relativa é de 12 kPa , determinar as pressões absoluta e relativa sobre a superfície do querosene, sabendo estar este contido em um reservatório fechado (pressão atmosférica local
).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que a densidade relativa do querosene é
. Em um ponto que está
abaixo da superfície do querosene, a pressão relativa é de
. Queremos descobrir as pressões absoluta e relativa na superfície do querosene. Além disso, sabemos que o tanque está fechado e que a pressão atmosférica local é
com densidade relativa do mercúrio
.
Para resolver esse problema, vamos precisar utilizar conceitos de estática dos fluidos, especificamente a relação entre pressão, densidade, e profundidade. Vamos também precisar converter unidades para que tudo fique consistente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a pressão atmosférica de mmHg para pascal (Pa), já que as outras pressões estão em kPa. A relação entre mmHg e Pa é:
Então, a pressão atmosférica local em pascal é:
Passo 3
Agora, vamos entender a pressão relativa no ponto a
de profundidade. A pressão total nesse ponto é a soma da pressão na superfície mais a pressão da coluna de querosene. A pressão relativa dada (
) é a pressão adicional devido à coluna de querosene. Podemos usar a fórmula da pressão hidrostática:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a profundidade.
Passo 4
Primeiro, precisamos calcular a densidade do querosene. Sabemos que a densidade relativa é:
Assumindo que a densidade da água
, então:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da pressão hidrostática para encontrar a pressão na superfície. Sabemos que a pressão relativa no ponto a
é
, então:
Substituindo os valores:
Vamos calcular isso para verificar:
Percebi aqui que há uma inconsistência, pois a pressão relativa dada é
. Isso significa que a pressão na superfície não é apenas a pressão atmosférica, mas também inclui a pressão do tanque fechado. Vamos corrigir isso.
Passo 6
Como o tanque está fechado, a pressão na superfície do querosene não é apenas a pressão atmosférica. A pressão absoluta na superfície será a soma da pressão atmosférica mais a pressão no topo devido ao tanque fechado.
Vamos chamar a pressão na superfície de
. A pressão absoluta no ponto a
será:
Sabemos que
, pois a pressão relativa no ponto é 12 kPa.
Então:
Calculando a pressão da coluna de querosene:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação:
Resolvendo para
:
Resposta
A pressão absoluta sobre a superfície do querosene é de aproximadamente
e a pressão relativa é de
.
Exercícios relacionados
O modelo de um automóvel, na escala 1:10, é testado num túnel de vento pressurizado. O teste simula o movimento do automóvel a
, sob pressão atmosférica normal (padrão) e temperatura
. A que pressão e velocidade deverá o túnel de vento operar à temperatura de
para simular o escoamento em torno do automóvel?
Dados:
Resp:
Dados:
Resp:
A pressão atmosférica em determinado local, obtida a partir de um barômetro de mercúrio, foi de 101 000 Pa. Esse barômetro, conectado a um ambiente fechado, passou a indicar uma coluna de 500 mm de mercúrio. Determinar as pressões absoluta e relativa, em Pascal, que o barômetro passou a registrar. (considerar
)
Em um dado instante de tempo, a distribuição de temperatura ao longo de uma parede com
de espessura é dada por:
onde
está em
e
está em metros, enquanto
e
. Uma geração de calor uniforme de
está presente na parede, cuja área é de
. O seu material possui as seguintes propriedades:
e
.
a) Determine a taxa de transferência de calor que entra na parede e que deixa a parede.
b) Determine a taxa de variação da energia armazenada na parede.
c) Determine a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo nas posições e 0,5 m.
a) Determine a taxa de transferência de calor que entra na parede e que deixa a parede.
b) Determine a taxa de variação da energia armazenada na parede.
c) Determine a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo nas posições
A tensão tangencial para um plástico ideal é função da taxa temporal de deformação (dv/dy) e varia linearmente com esta após atingido um determinado valor limite,
, em acordo com a relação
. Determinar, se esse plástico ideal for colocado entre duas placas planas paralelas próximas entre si (e=3mm) e uma se move em relação à outra com a velocidade de
, a taxa de acréscimo de tensão tangencial com a taxa temporal de deformação (
) se a tensão tangencial que se desenvolve nessas condições for igual a
. Representar graficamente a solução