Um densímetro de baixo custo foi construído por alunos de química experimental. Em sua elaboração, para determinação da constante característica do densímetro (k), foi feito uso de álcool etílico
. No entanto, ocorreu um equívoco. Erroneamente os estudantes utilizaram a densidade da água
ao invés da densidade do álcool
. O valor para k encontrado foi de 12.475. Caso seja necessário, considere a densidade do álcool
igual a
.
Qual foi a altura submersa do densímetro?
Qual foi a altura submersa do densímetro?
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o conteúdo que vamos precisar. Temos um densímetro que foi construído usando álcool etílico a 70%. Os alunos cometeram um erro ao utilizar a densidade da água (
) em vez da densidade correta do álcool a 70% (
) para calcular a constante característica
, que foi encontrada como 12,475. Precisamos descobrir qual foi a altura submersa do densímetro.
Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a constante característica
, a densidade do líquido e a altura submersa do densímetro. A fórmula que relaciona esses valores é:
onde:
-
é a altura submersa, -
é a constante característica, -
é a densidade do líquido.
Passo 2
Primeiro, identificamos o valor de
que foi calculado erroneamente usando a densidade da água:
Mas, na verdade, o densímetro foi submerso em álcool a 70%, cuja densidade correta é:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula mencionada para encontrar a altura submersa
. Substituímos os valores na fórmula:
Passo 4
Calculando o valor de
:
Resposta
A altura submersa do densímetro foi de aproximadamente 14,33 cm.