Um densímetro de baixo custo foi construído por alunos de química experimental. Em sua elaboração, para determinação da constante característica do densímetro (k), foi feito uso de álcool etílico 70 %. No entanto, ocorreu um equívoco. Erroneamente os estudantes utilizaram a densidade da água (0,998 g / cm^3) ao invés da densidade do álcool 70 %. O valor para k encontrado foi de 12.475. Caso seja necessário, considere a densidade do álcool 70 % igual a 0,870 g / cm^3.
Qual foi a altura submersa do densímetro?

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o conteúdo que vamos precisar. Temos um densímetro que foi construído usando álcool etílico a 70%. Os alunos cometeram um erro ao utilizar a densidade da água ( 0,998 , g/cm^3) em vez da densidade correta do álcool a 70% ( 0,870 , g/cm^3) para calcular a constante característica k, que foi encontrada como 12,475. Precisamos descobrir qual foi a altura submersa do densímetro.
Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a constante característica k, a densidade do líquido e a altura submersa do densímetro. A fórmula que relaciona esses valores é:
h = krho
onde:
  • h é a altura submersa,
  • k é a constante característica,
  • rho é a densidade do líquido.

Passo 2

Primeiro, identificamos o valor de k que foi calculado erroneamente usando a densidade da água:
k = 12,475
Mas, na verdade, o densímetro foi submerso em álcool a 70%, cuja densidade correta é:
rhoálcool = 0,870 , g/cm^3 á

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula mencionada para encontrar a altura submersa h. Substituímos os valores na fórmula:
h = krhoálcool = 12,4750,870 á

Passo 4

Calculando o valor de h:
h = 12,4750,870 approx 14,33 , cm

Resposta

A altura submersa do densímetro foi de aproximadamente 14,33 cm.

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