Um densímetro de baixo custo foi construído por alunos de química experimental. Em sua elaboração, para determinação da constante característica do densímetro (k), foi feito uso de álcool etílico
. No entanto, ocorreu um equívoco. Erroneamente os estudantes utilizaram a densidade da água
ao invés da densidade do álcool
. O valor para k encontrado foi de 12.475. Caso seja necessário, considere a densidade do álcool
igual a
.
Se o densímetro fosse elaborado corretamente, qual seria o valor para k?
Se o densímetro fosse elaborado corretamente, qual seria o valor para k?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um densímetro, que é um instrumento usado para medir a densidade de líquidos. Os alunos construíram um densímetro usando álcool etílico 70%, mas eles cometeram um erro: usaram a densidade da água (
) em vez da densidade correta do álcool 70% (
) para determinar a constante característica do densímetro, que é
. Vamos descobrir qual seria o valor de
se o densímetro tivesse sido construído corretamente, usando a densidade certa do álcool.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a constante característica (
) do densímetro. A constante
está relacionada com a densidade do líquido e a calibração do densímetro. Quando os alunos usaram a densidade errada (a da água), eles calcularam um
que não corresponde à realidade do álcool etílico 70%.
Passo 3
Como o
foi calculado usando a densidade da água, mas deveria ter sido calculado com a densidade do álcool, precisamos ajustar o valor de
para refletir a densidade correta. A relação entre o
incorreto (
) e o
correto (
) pode ser dada pela proporção das densidades:
Onde:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a fração:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pelo
errado:
Resposta
Se o densímetro fosse elaborado corretamente, o valor para
seria aproximadamente 14,30.