|
|
---|---|
0,789 | 0,996 |
3,945 | 0,989 |
7,890 | 0,982 |
11,83 | 0,975 |
15,78 | 0,969 |
23,67 | 0,954 |
31,56 | 0,935 |
39,45 | 0,914 |
47,34 | 0,891 |
Dazzani et al., Determinação do teor de álcool na gasolina, /Química nova na escola, 17, 2003.
O analista realizou três medidas de densidade para da amostra de aguardente a ser analisada, obtendo os valores de 0,920; 0,925 e .
a) Determine o valor médio do teor alcóolico de álcool na amostra e o desvio padrão da medida.
b) Expresse o valor obtido acima em concentração molar, dado que a densidade do etanol puro é igual a .
c) Determine a porcentagem de água na amostra. Para determinar essa porcentagem de água na amostra não se pode considerar que água
etanol
. Isso porque as interações intermoleculares que existem entre moléculas de etanol e entre moléculas de água são diferentes daquelas existentes entre moléculas de água e etanol. Que interações são essas existentes em cada caso?
O analista realizou três medidas de densidade para da amostra de aguardente a ser analisada, obtendo os valores de 0,920; 0,925 e
a) Determine o valor médio do teor alcóolico de álcool na amostra e o desvio padrão da medida.
b) Expresse o valor obtido acima em concentração molar, dado que a densidade do etanol puro é igual a
c) Determine a porcentagem de água na amostra. Para determinar essa porcentagem de água na amostra não se pode considerar que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Química que envolve determinar o teor alcoólico, a concentração molar e a porcentagem de água numa amostra de aguardente. Para isso, precisamos entender conceitos de densidade, cálculo de média e desvio padrão, além de conversão de unidades e interações intermoleculares. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Parte a: Determinar o valor médio do teor alcoólico e o desvio padrão da medida
Primeiro, vamos calcular a média das três medidas de densidade que o analista obteve: 0,920; 0,925 e 0,915 g/mL.
A média é a soma dos valores dividida pelo número de medições.
Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto as medições variam em relação à média.
Primeiro, calculamos a diferença de cada medida para a média, elevamos ao quadrado, somamos e dividimos pelo número de medições menos um, e por fim tiramos a raiz quadrada.
Passo 3
Com a média da densidade calculada (0,920 g/mL), vamos usar a tabela fornecida para encontrar o teor alcoólico correspondente. Observando a tabela:
Nosso valor de densidade (0,920 g/mL) não está exatamente na tabela, então precisamos fazer uma interpolação entre os dois pontos mais próximos: 31,56% (0,935 g/mL) e 39,45% (0,914 g/mL).
A fórmula da interpolação linear é:
Onde:
Substituindo:
Então, o teor alcoólico médio é aproximadamente 37,19%.
Passo 4
Resposta
a) O valor médio do teor alcoólico é aproximadamente 37,19% e o desvio padrão das medições é 0,005 g/mL.