Dentre os conjuntos de quatro números quânticos (n, l, ml, ms), identifique os que são proibidos para um elétron em um átomo e explique por quê:
(3,2,0,-1 / 2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um conjunto de quatro números quânticos: (3, 2, 0, -12). A tarefa é descobrir se esse conjunto é permitido ou proibido para um elétron num átomo. Para isso, vamos precisar entender os quatro números quânticos — são eles: número quântico principal ( n), número quântico azimutal ( l), número quântico magnético ( ml) e número quântico de spin ( ms). Vamos ver como cada um funciona pra resolver isso juntos!

Passo 2

Primeiro, o número quântico principal n indica o nível de energia do elétron. Ele sempre tem que ser um número inteiro positivo, tipo 1, 2, 3, etc. No nosso caso, n = 3, que tá certo.

Passo 3

Agora, o número quântico azimutal l determina a forma da orbital e deve ser menor que n. Ele pode ser 0, 1, 2, até n-1. Aqui, l = 2. Como l < n (2 < 3), essa parte está ok também.

Passo 4

O número quântico magnético ml indica a orientação da orbital no espaço e pode variar de -l até +l, incluindo o zero. Então, para l = 2, os possíveis valores de ml são: -2, -1, 0, +1, +2. No nosso conjunto, ml = 0, que é um valor válido dentro desse intervalo.

Passo 5

Por fim, o número quântico de spin ms pode ser apenas +12 ou -12. Isso representa as duas possíveis direções do spin do elétron. No conjunto dado, ms = -12, que é um valor permitido.

Resposta

O conjunto de números quânticos (3, 2, 0, -12) é permitido para um elétron em um átomo, pois todos os números quânticos seguem as regras de valores permitidos.

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